【摘 要】
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Glrac半群是左GC-lpp半群和左逆半群的共同推广。该半群是左限制半群当且仅当它的投射集是半格。因此,Glrac半群也是左限制半群的推广。本文引入了Glrac半群的容许集,利用容许集,得到了(唯一)可裂Glrac半群和(唯一)几乎可裂Glrac半群的许多刻画。作为应用,我们建立了唯一可裂左GC-lpp半群(左逆半群、逆半群、富足半群、左限制半群、限制半群)以及唯一几乎可裂左GC-lpp半群(左
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Glrac半群是左GC-lpp半群和左逆半群的共同推广。该半群是左限制半群当且仅当它的投射集是半格。因此,Glrac半群也是左限制半群的推广。本文引入了Glrac半群的容许集,利用容许集,得到了（唯一）可裂Glrac半群和（唯一）几乎可裂Glrac半群的许多刻画。作为应用,我们建立了唯一可裂左GC-lpp半群（左逆半群、逆半群、富足半群、左限制半群、限制半群）以及唯一几乎可裂左GC-lpp半群（左逆半群、逆半群、富足半群、左限制半群、限制半群）的结构。我们的结论丰富和拓展了Szendrei论文“嵌入几乎左可裂限制半群”及Gomes和Szendrei论文“几乎可裂弱富足半群”中有关可裂限制半群的结论。
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