【摘 要】
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浮动汇率制度的普遍执行,导致金融市场货币汇率风险日益暴露.作为重要避险工具的外汇期权地位更加突显.B-S公式很好地解决了期权的定价问题,但是它却依赖于标的资产服从正态
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浮动汇率制度的普遍执行,导致金融市场货币汇率风险日益暴露.作为重要避险工具的外汇期权地位更加突显.B-S公式很好地解决了期权的定价问题,但是它却依赖于标的资产服从正态分布.而分数布朗运动特有的长期性和自相似性与金融资产价格变化特性相吻合,使得用分数布朗运动来描述金融资产的价格变化更逼真.本文基于分数布朗运动建立了汇率满足的随机微分方程,利用分形积分理论,在风险中性定价原理下得到了新模型下的外汇期权定价公式.本文建立的新模型中假设本国和外国的无风险利率均是时间的函数,这使得新模型更贴近现实.另外本文还利用修正的R/S分析方法对我国外汇市场做了研究,结果表明我国外汇市场存在很明显的分形结构.这一结论为本文建立的模型提供了现实依据.最后本文通过实证对新模型和传统的外汇期权模型做了比较,表明分数布朗运动下的外汇期权定价更优越.
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