本文对我国信托行业股票市场的波动特征及相互关系进行了分析和研究。选取了在上海证券交易所上市的两家信托公司——安信信托和陕国投公司股票的每日收盘价对数收益率序列作为研究对象。首先运用多重分形去趋势波动分析法(MF-DFA)分别对它们的多重分形特征进行分析和比较,指出了两个时间序列具有多重分形性和状态持续性,同时比较了两只股票的分形强度的大小。然后,运用多重分形分布熵分析法(MM-DEA)对股票指数的波动性与时间标度的关系进行进一步的研究。分别选择六种不同长度的时间序列作为研究对象,讨论了时间序列的长短对分析结果的影响。最后,运用多测度多重分形去趋势交互相关分析法(MM-DCCA)讨论了收益率序列的交互相关性,同时,在标度不同和长度不同的时间序列情况下,讨论收益率序列的分形特征。得到以下主要结论:1.通过对两家信托公司的股指每日收盘价数据的对数收益率序列进行MF-DFA分析发现,两者均具有多重分形特征,且相对于安信信托而言,陕国投的多重分形强度更大,因而风险也更大。另外,无论是安信信托还是陕国投,它们的收益率序列都具有显著的长记忆分形特征。2.运用MM-DEA方法刻画时间序列的分形特征。结果发现,在不同的标度范围下,范围越小且时间序列越长,其波动就越剧烈,而在大标度范围下波动不显著。3.运用MM-DCCA方法分析了安信信托和陕国投的股指收益率序列的交互相关关系。结果表明,在小标度下两组序列有显著的交互相关性,而在大标度范围下,交互相关性并不显著。固定安信信托的时间序列长度,而改变陕国投的序列长度时,发现时间序列越短,越能显示出波动性,在时间序列较长时却近似于不相关。