本文从理论、实验及应用三方面对非牛顿流体渗流及非达西渗流进行了较深入的研究，取得如下研究成果:　　1 理论研究　　对常用的非牛顿流体的应力—应变关系进行分类和整理，提出了一种能涵盖于一体的统一的非牛顿流体流变公式。　　基于不均匀的毛细管组模型，将非牛顿流体管流的结果推广到不均匀的毛细管组情形并应用于渗流，再与牛顿流体渗流进行比较，建立起幂律型非牛顿流体渗流的一般方程，并分析了主要参数的性质。　　通过对两种涉及启动压力梯度的渗流问题即低渗透问题和Bingham流体渗流的研究，从实验得出的拟达西定律出发，引入流体所满足的连续性方程以及状态方程，得到两种问题所满足的渗流方程及定解条件，并将控制方程和边界条件等无量纲化，建立了不同情形下的数学模型;对单相流体平面径向渗流进行线性化处理，得到了两种情形下的平面径向渗流所满足的偏微分方程。　　采用有限差分方法，求解平面径向渗流偏微分方程，建立了隐式差分方程，代入不同的外边界条件，最终给出地层压力分布的数值解。在地层压力分布的基础上，本文分别针对无限大地层、有界定压外边界以及有界封闭外边界三种情况，给出了井底压力随时间变化的图版，讨论了无量纲启动压力梯度λDe-S和无量纲组合参数CDe2S对井底压力变化特性的影响;分析了在全流场中不同时间、不同参数下地层压力随半径变化的关系，作出了相应的压降曲线，进行了分析和讨论。　　采用无网格方法对非达西渗流的数学模型进行了数值模拟。以无限大地层为例，讨论了Bingham流体在平面径向渗流中动边界的变化特点。　　针对高速渗流的非达西流动，开展气体渗流的不稳念流入流出（即IPR）特征研究，建立了包括非达西效应（或称湍流效应）的瞬时IPR曲线，从而避免了静态IPR曲线中许多不合理的假设，为油气田的精细开发提供理论依据。　　2 实验研究　　选取数十块低渗透（0.0002～0.2μm2）岩心进行了渗流物理模拟实验，绘制了低渗透岩心渗流实验曲线，从曲线上明显可以看出低渗透岩心低速渗流的非线性特征，在低渗透阶段即驱动压力梯度很小时渗流曲线出现非线性特征，随着压力梯度的增加，曲线逐渐向线性过渡，最后出现线性段。根据连通器原理用实验证明了低渗透岩心渗流曲线不通过坐标原点，证实启动压力存在;通过对实验数据按相似理论进行分析，整理得到粘滞阻力系数、综合阻力系数与雷诺数关系双对数、半对数曲线，由图可以看出在Re较大时数据的归一性很好，而在Re较小时数据的归一性较差。在低Re下渗流阻力很大，即附加阻力对渗流影响很大，随着Re的增加，其作用逐渐减弱，当Re增加到一定范围时其作用可以忽略，渗流进入达西渗流区，因此可用雷诺数作为低速非达西渗流的综合判据。它反映了储层、流体物性条件（储层孔隙度、渗透率、流体密度、粘度）及开发条件（渗流速度或压力梯度）的综合影响。从线性渗流向非线性渗流过渡的雷诺数约为10-6。据此雷诺数可以计算开始出现非达西渗流的条件。实验获得了描述从低速到高速的全过程非达西渗流规律。　　实验还研究了有效应力变化对渗透率的影响;研究了有效应力对裂缝岩心渗透率的影响。由于要模拟孔隙压力、上覆压力变化所引起的有效应力变化对岩石物性参数的影响，而且试验对象是低渗透岩样，实验需要在高压下完成，必须对实验设备进行改进，设计了新的夹持器。　　3 应用研究　　根据热力学参数、泥浆参数及井筒结构参数等，先选定一个地层温度梯度进行计算，得出泥浆出口温度。将此计算值与实测温度值比较，按照比较结果再修正所选的地层温度梯度。如此反复，直到得出合理的地层温度梯度。在此基础上，从热力学及渗流力学等有关方程出发，经过推演得到井壁上温度随深度变化以及地层温度分布的数学模型。由于钻井过程中泥浆、岩石及其温度场间是相互作用、相互影响的，这为研究非牛顿流体渗流过程的理论与应用提供了一种新的方法。