半导体材料是人类现代文明发展的基石,有关半导体材料电输运性质的研究始终是凝聚态物理的热点课题。本论文选取三维CCTO材料和赝量子点、非对称高斯势量子阱以及石墨烯等低维材料为研究对象,分别利用原位高压阻抗测量、线性组合算符和Pekar变分等实验和理论方法,集中研究了CCTO在高压极端环境中的介电性质以及赝量子点、非对称高斯势量子阱和石墨烯等低维材料中的极化子态等科学问题,目的是了解CCTO材料在极端条件下介电特性的稳定性,同时探讨外界温度、电子-声子耦合强度、库仑势场和电磁场等因素对极化子态的影响,以达到对赝量子点、非对称高斯势量子阱、石墨烯中极化子态和量子比特性质的较为全面的认识。取得如下主要结论:1.通过对CaCu3Ti4O12样品的测量结果进行分析,发现CaCu3Ti4O12样品电阻、弛豫频率在7.4和14.1GPa处发生了不连续变化,表明CaCu3Ti4O12在7.4和14.1GPa处发生了两次电子结构相变。电子是CaCu3Ti4O12的主要载流子,在0~7.4GPa压力区间,压力对偶极子弛豫过程的压致增强,并且促进了载流子的局域传输。而在7.4~30.0GPa压力区间,压力对CaCu3Ti4O12中载流子长程传输和短程传输的影响不大;此外对材料介电常数实部?’、虚部?’和耗散因子tand对压力、频率的依赖性进行的研究表明:从能量效率的角度来看,在5.4GPa处,CaCu3Ti4O12的介电性能达到最佳状态。激活能与材料的带隙密切相关,在3~14.1GPa压力区间,dEa/dP>0表明在此区间压力使材料的带隙展宽,其中0~3GPa呈现出相反的趋势。在14.1~30.0GPa,dEa/dP<0,这与计算结果相吻合。2.与CaCu3Ti4O12-xNiO（x=0.003）样品比较发现,掺杂使材料的压致结构相转变压力发生了变化,由原来的7.4和14.1GPa变为了7.1和17.6GPa。此外,在0~7.1GPa和17.3~25.1GPa范围内,弛豫峰的位置随压力的增加逐渐向高频移动,说明弛豫频率随着压力的增加逐渐增大,而在7.1~17.3GPa却表现出相反的趋势。通过对CaCu3Ti4O12-xNiO（x=0.003）样品高压下的电输运性质分析发现,其介电性能在高压下保持稳定。3.基于Pekar类型的变分法和量子统计理论,我们系统研究了电场和温度两种变量对非对称高斯势量子阱中强耦合极化子态能和激发能量的影响。计算结果表明（i）态能和激发能量是温度的增函数;（ii）态能随电场增加而减小,但激发能量随电场的变化恰恰与之相反;（iii）态能是非对称高斯势量子阱高度和电子-声子耦合强度的减函数,而激发能量和跃迁频率是它们在低温极限下的增函数。本文结果为进一步理解非对称高斯势量子阱中极化子的性质奠定了基础。4.运用Pekar变分方法和量子统计理论方法研究了RbCl赝量子点极化子的电子概率密度的温度效应。赝量子点系统的基态能量和第一激发态能量可以构成一个独立的量子比特。当电子处于叠加态时,电子的概率密度在RbCl赝量子点中做周期性振荡。并且,计算了电子概率密度与温度和二维电子气化学势的变化概率。由此发现了调节电子概率密度和振荡周期的方法:改变系统的温度和调整赝量子点的二维电子气的化学势。5.采用LLP变换法、线性组合算符和量子统计理论研究了单层石墨烯中束缚磁极化子的温度效应。在忽略库仑相互作用时,计算了有限温度下单层石墨烯中强耦合束缚磁极化子的带隙。同时当考虑库仑相互作用时,有限温度下单层石墨烯的带隙也被计算在内,两者进行对比说明了库仑杂质存在的意义。结果表明,统计平均声子数N随德拜截止波数的增加而增加,最终达到稳定值。在相同条件下,库仑束缚势的存在可以增加单层石墨烯的能隙,因此库仑束缚势是调节单层石墨烯的能隙的另一个重要因素。单层石墨烯的能隙随温度T的升高而增大,逐渐趋于稳定值。作用于单层石墨烯的磁场B的增加,将会增加诱导的单层石墨烯的能隙值,库仑束缚势的增加也会导致单层石墨烯的能隙随之增加。磁场强度B的变化,对单层石墨烯的能隙随温度变化的增长率几乎没有影响。所以单层石墨烯的能隙可以通过外界温度、库仑束缚参数g以及磁场B进行有效的调控,这一发现将会为设计石墨烯的能隙值打开新的思路。