论文部分内容阅读
本文研究的是分层均匀媒质中均匀可穿透障碍物的时间调和声波的散射问题。这里我们只研究其正散射问题.用边界积分方程方法将原问题转化为边界积分方程.我们主要应用格林公式构造在适当的Sobolev空间中问题的解，然后应用位势理论及Riesz-Fredholm定理证明解的存在唯一性。
首先，我们在第一部分简略介绍了声波和电磁波散射问题的一些基本知识及障碍物散射问题相关的研究成果.接着在第二部分描述了植入两层均匀媒质中的均匀可穿透障碍物的散射问题，应用格林公式将问题转化为边界积分方程.最后在第三部分我们重点证明了解的存在唯一性结论.第四部分是附录，主要详细证明了一层均匀可穿透障碍物的散射问题解的存在唯一性。