轨道几何不平顺是车辆-轨道系统的主要激扰源,是引起列车系统振动、轮轨冲击与环境噪音的主要原因。轨道几何不平顺的快速、准确测量是保障我国铁路系统安全、平稳运营的关键。基于定长弦线基准的测量系统,即弦测法,被广泛应用于轨道几何不平顺的测量过程中。长久以来,弦测法被国内外学者认为存在难以克服的“本质缺陷”。尽管很多学者提出各类改进方式,该问题并没有得到本质解决。此外,对于多测点弦测法的测量理论和误差理论一直是技术空白。为了解决该问题,本文提出一弦N点弦测法测量理论框架,将所有以弦线为基准的不同测量方法在理论层面进行统一,本文的主要内容如下:(1)从中点弦测法入手,建立基于线性系统模型的弦测法测量模型、反演模型的数学描述。进而采用统计分析、傅里叶分析对中点弦测法的误差累积规律展开了详尽的分析,并提出高频采样的中点弦测法,对测量结果进行改善。通过现场测试数据对比了逆滤波方法与本文方法的测试结果,验证了本文方法的正确性。(2)提出统一的多点弦系统测量框架,即一弦N点弦测法,并明确定义了一弦N点弦测法阶数、标准采样频率、测点配置以及最小可测波长等基本概念。建立描述弦测法测量过程的数学模型,并借助最小二乘法建立模型实现轨道不平顺的反演测量。并且,提出并证明了满配置最小可测波长定理以及边界条件定理。(3)基于一弦N点弦测系统测量框架,深入分析了其误差理论以及稳定性。提出了描述一弦N点弦测法误差累积特性的重要指标,即误差放大系数。提出并证明了稀疏配置最小可测波长定理、一般稳定性定理、单点稳定性定理以及误差放大系数定理,从数学角度揭示了一弦N点弦测法的基本误差累积特性。(4)基于一弦N点弦测系统测量框架,从轨道不平顺波长域误差积累规律入手,分析不同一弦N点弦测法的误差传播规律,定义了可以描述出一弦N点弦测法基本特性与测量能力的重要指标,即临界波长。(5)基于一弦N点弦测法的误差理论,以误差放大系数为目标,以多个测点的测点组合为变量,建立组合优化模型,展开对于一弦N点弦测法的最优化分析。通过求解模型,提出最优一弦一点、一弦两点和一弦三点弦测法的测点配置模式。在此基础上,深入研究了最优一弦S点弦测法的测点配置,并分析相对于非优化情况的优化效率。最后,通过数值试验,在大量最优化一弦N点弦测法精度对比的基础上,总结得出阶数为n的一弦S点弦测法在理论上的极限精度公式,为工程实践提供可靠的理论依据。(6)基于本文提出的一弦N点弦测法,设计针对轨道短波不平顺的波磨检测小车,制造样机并通过现场试验方法验证了本文方法的可行性与正确性。结果表明,本文设计、加工的波磨检测小车,多次测量的重复精度为10um,最小测量波长为1mm。最后,从制作、安装工艺、传感器特性等多个角度分析了可能的误差来源以及对应的改善、解决措施。