随着工业设计的发展，逆向工程已经成为现代产品设计的一个重要方法，它也逐渐成为CAD中一个比较独立的研究领域。逆向工程主要包含两个研究领域：一是数据获取，研究如何通过各种方法获取物体表面点的精确数据；二是三维重构，研究如何通过这些点重构出物体。随着传感器等一些硬件的发展，数据获取已经不再是个制约逆向工程发展的关键因素，如何通过计算机程序重构出物体的CAD模型就是亟待解决的问题。 三维重构又包含两个步骤，一是将离散点云转换成有序点云，即：如何得到点云中每个点的邻接拓扑关系；二是如何用CAGD的方法对这些点云进行自由曲线曲面拟合，本文研究的研究重点就是如何得到点云中每个点的邻接拓扑关系。 对于一些简单实体，本文利用Parasolid造型系统进行重构。首先基于关键点求出该实体的造型参数，然后输入Parasolid造型函数，即可得出重构结果。对于大规模离散点云数据，本文主要利用计算几何中一些算法和数据结构进行重构，如：Delaunay三角剖分、Alpha图等。Voronoi图是计算几何中最为常用的数据结构，更是其他数据结构和算法的基础，在很多领域都有着极其重要的作用，本文介绍了作者自己独立完成的Voronoi图数据结构的设计和构造算法的实现，这也为将来进一步研究打下了良好的基础。此外本文最后介绍了Bezier曲线、曲面生成算法的实现，三角Bezier曲面及B样条曲线、曲面生成算法的实现。