随机介质理论作为一种非连续介质方法广泛应用于岩土工程。对于地下开采引起的地面沉降问题,由随机介质理论发展得出的地下开挖概率积分公式是一个复杂的不可积二重积分表达式。本研究对其进行了必要的简化和改进,现有研究得出的简单二重积分基本上应用于相邻的平行双洞圆形隧道。为扩大工程应用范围,提出三圆隧道随机介质理论简化程序的方法。应用该方法,推导出三洞圆形隧道开挖引起的地表沉降、水平位移、表面沉降差、水平应变和沉降剖面的曲率。此外,采用该方法对三洞圆形隧道的计算结果与上海地铁9号线工程的实测数据进行了比较。针对预测隧道开挖引起的地表沉降的问题,隧道断面的收敛模式影响预测结果,目前的大部分方法是基于断面位移均匀收敛的假设,这与实际的隧道收敛情况存在差距。基于随机介质理论,考虑隧道断面底部的不均匀沉降与地层损失的非对称收敛模式,得出概率积分公式的单洞隧道和双洞隧道的积分界限。引入Peck法的地层损失率V1和地面沉降槽宽度系数i,推导得出不均匀沉降的间隙参数G和主要影响角正切值β的表达式。先考虑均匀收敛和椭圆化部分的计算,再考虑整体下沉部分,得出单洞及双洞的地表沉降表达式。提出了在隧道位移不均匀收敛的条件下,求解地表沉降的一种计算方法。在隧道的地表沉降预测问题中,可以将隧道简化为平面变形条件。但是在大范围开挖地表沉降预测问题中,需要考虑模型开挖的时间性与沉降的空间性,计算非常复杂。采用普通方法,计算费时费力。本研究中,结合地理信息系统(GIS)的特点,基于随机介质理论,采用任意形状的3D多变形单元和Knothe时间函数,改善和修正了从前的算法,提高模型的适用性。通过所作研究工作及工程实例对比分析,主要结论如下:1.改进了随机介质理论计算方法,将随机介质预测方法推广到三洞圆形断面隧道开挖引起的地表沉降预测;2.引入非对称收敛模式,推导了椭圆形隧道开挖引起地表沉降的随机介质预测公式,通过实例分析验证了所建立算法的正确性。3.将改进的随机介质预测模型嵌入到地表沉降计算的GIS程序中,并考虑时间效应,进行了二次开发,通过实例验证,表明了预测结果具有较高的可靠性