目前，复杂网络同步正以极大的魅力吸引着来自信息科学、控制科学、数学、化学、物理学、生物学、医学、社会学、管理学以及经济学等不同领域的研究专家为之开展深入研究。对复杂网络同步的定量规律与定性特征的深入探索、科学理解以及开展可能的工程应用，已经成为当今学术界的前沿课题。本文在现有研究工作的基础上，借助经典控制理论、非线性系统理论、矩阵论以及代数图论等理论和方法，对具有时变耦合时滞的复杂网络的有限时间混合外同步和具有多时变耦合时滞的复杂网络的完全外同步控制进行了系统的研究。本文的主要工作分为以下两个方面:　　1.本文研究了具有时变耦合时滞复杂网络的有限时间混合外同步(FMOS)。有限时间混合外同步是最近才提出来了的一种更一般的同步概念，即在适当的控制器作用下，对应结点的不同状态变量可以在有限的时间内演化至完全同步、反同步、甚至振幅同时消失。基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)技术，给出了一些同步具有时变耦合时滞的驱动网络和响应网络的外同步的新型同步化判据，并且设计了简单的线性状态反馈同步控制器。为了验证本文所提出的复杂网络控制和同步体制的有效性和可行性以及同已有研究成果进行比较，选取了以修正蔡氏电路作为局部耦合动态节点的两个复杂网络做数值模拟，仿真结果表明具有时变耦合时滞的复杂网络可以在有限的时间内实现混合外同步。　　2.本文研究了具有多时变耦合时滞复杂网络的外同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术，给出了同步具有多时变耦合时滞的驱动网络和响应网络的外同步的新型同步化判据，设计了线性状态反馈同步控制器，使得给定的复杂网络能够同步到期望的目标轨线。此外，为了达成自适应全局同步，给出了一个自适应外同步体制，所设计的自适应外同步控制器比诸多传统控制器更为简单。为了验证本文所提出的复杂网络控制和同步体制的有效性和可行性，选取了以统一混沌系统作为局部耦合动态节点的两个复杂网络做数值模拟和仿真，仿真结果表明具有多时变耦合时滞的复杂网络可以在控制器的作用下实现完全外同步。　　最后对全文所做的工作进行了总结，并指明了下一步研究的方向。