黏弹性材料被广泛用于工程中的各个领域,其力学性能一直受到研究人员的普遍关注。然而,受自然、外力载荷和生产工艺等因素影响,黏弹性梁易出现细微或明显裂纹,使得其刚度、承载能力和耐久性降低,导致其正常使用面临严重威胁。因此,研究黏弹性裂纹梁的静动力行为对保证梁构件安全,避免结构及其构件失效和破坏有着重要的理论意义和工程价值。本文以满足标准线性固体本构方程和Kelvin-Voigt本构方程的黏弹性裂纹梁为对象,以解析方法为主,辅之以有限元模拟,研究了黏弹性裂纹梁的静力行为和动力特性,并讨论了FRP布加固对黏弹性裂纹梁弯曲行为的影响。主要研究内容和成果如下:将梁横向裂纹等效为无质量黏弹性扭转弹簧,给出了Laplace变换域内黏弹性开裂纹梁的等效抗弯刚度;针对满足标准线性固体本构方程的Timoshenko黏弹性裂纹梁,得到了时间域内具有任意开裂纹数目Timoshenko梁挠度和转角的显式解析通解。数值分析了时间、梁跨高比和裂纹深度等对简支不同裂纹梁模型弯曲变形的影响。此外,研究了简支Timoshenko黏弹性开闭裂纹梁的弯曲变形行为。基于本文所建立黏弹性开裂纹梁的等效抗弯刚度,分别建立了EulerBernoulli和Timoshenko黏弹性开裂纹梁的运动方程,采用分离变量法和Laplace变换,分别得到了Euler-Bernoulli和Timoshenko黏弹性开裂纹梁的复频率特征方程。同时,利用虚功原理和裂纹截面处的挠度连续性条件,提出了求解黏弹性裂纹梁动力特性的有限元分析框架。通过数值算例,讨论了有限元法的精度和适用性,分析了裂纹位置、裂纹深度和裂纹数目等对黏弹性裂纹梁动力特性的影响,并考察了梁横向剪切变形和截面转动惯量对Timoshenko黏弹性开裂纹梁振动特性的影响。将开裂纹和FRP布加固层分别等效为黏弹性扭转弹簧和弹性拉压弹簧,给出了FRP布加固黏弹性开裂纹梁的等效抗弯刚度表达式,得到了FRP布加固具有任意开裂纹数目Timoshenko黏弹性梁弯曲挠度和转角的显式解析通解。数值分析了FRP布对称加固黏弹性开裂纹简支和连续简支木梁的弯曲变形行为,考察了FRP布的加固效果。