功能梯度材料(Functionally Graded Material，简称FGM)是一种非均质新型复合材料，它的材料属性沿厚度方向由一侧向另一侧呈连续梯度变化。在航空航天领域中，圆锥壳结构常常要承受气动载荷和机械荷载的共同作用，这将导致系统的大幅振动，往往会产生很大的噪声，甚至发生严重的故障。因此，对功能梯度圆锥壳的动力学的研究是非常重要的。本文考虑热应力的影响，基于一阶剪切变形理论和von-Karman几何非线性关系，运用Hamilton原理推导出功能梯度截顶圆锥壳的偏微分形式的运动方程，又利用Galerkin法将偏微分方程离散为常微分方程。研究了复杂载荷作用下的功能梯度截顶圆锥壳的非线性动力学行为，主要研究内容包括以下4个方面。（1）研究了面内载荷对热环境下的功能梯度截顶圆锥壳振动响应的影响，并对比了不同温度场下的系统非线性振动响应。（2）研究了在气动载荷和机械荷载共同作用下，陶瓷体积分数指数、气动载荷、半顶角和面内载荷幅值对功能梯度截顶圆锥壳振动响应的影响。（3）在气动载荷和机械荷载共同作用下的情况下，运用多尺度法对常微分方程进行摄动，获得1:1内共振时的平均方程，研究了马赫数和面内载荷对系统幅频特性和振动响应的影响。（4）考虑带有曲率修正项的气动力和气动热，建立了功能梯度截顶圆锥壳的颤振方程，然后通过求解系统的特征值问题和Runge-Kutta法，对功能梯度截顶圆锥壳的气-热-弹颤振特性进行了研究。