再保险以及投资问题是目前保险风险理论在金融数学方面的研究热点.对于保险公司来说主要看重的有两点:一是如何分散风险,二是如何获得最大收益.随着保险公司越来越多的从事风险投资活动,如何选择最优的投资策略问题日益引起了研究者的注意.因此,很多学者对其进行了深入的研究,主要的研究方向有两种:一种是在保险公司破产概率最小的情况下进行了相应的研究;一种是在保险公司期望值最大的情况下进行了相应的研究.无论是在哪种情况下进行的研究,想直接计算出最优再保险策略或者是最优投资策略都是非常困难的.通常假设风险过程服从一个复合Poisson过程,这样我们使用动态规划的方法来计算最优化的再保险策略和投资策略,并得到最优化策略的显式解.本文针对非经典的延迟索赔风险模型,通过两种途径进行研究.一种是通过扩散逼近思想,在一定条件下将盈余过程逼近为一个布朗运动,在此基础上我们以最小化破产概率为优化准则,讨论了方差分保费原则下的最优再保险问题,通过运用动态规划原理,得到了最优的自留风险水平及最小破产概率的显式表达式,这对保险公司分散风险和财务稳定有重要的参考价值;另一种是将盈余一部分投资于风险市场,剩余部分投资于无风险市场,在此基础上我们以最终财富的期望指数效用最大化为优化准则,讨论了在期望值保费原则下的最优投资和最优再保险策略问题,通过构造Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到了最优投资策略和最优再保险策略以及最大指数期望效用函数的显式表达式.