铁氧体材料因具有高电阻率、高磁导率、适中的饱和磁化强度、适当高的介电常数以及优异的热稳定性等电磁特性,半个多世纪以来在许多高新技术领域都有广泛的应用,尤其是各类微波器件。最近二十年,为了研究铁氧体介质中的微波传播行为,研究者们构造了一系列Kraenkel-Manna-Merle(KMM)型方程,并做了大量研究。本文从(1+1)维KMM系统,(1+1)维Generalized Kraenkel-Manna-Merle(GKMM)系统和(2+1)维KMM系统出发,从理论上研究低维铁氧体介质中电磁波的传播模式,探究Gilbert阻尼、非均匀交换作用效应对其传播的影响。首先,我们建立了一维理想铁氧体材料的电磁短波模型——(1+1)维KMM系统,并介绍了其适用条件。针对该(1+1)维KMM系统,我们利用Consistent Tanh Expansion(CTE)方法求得了呼吸子解、振荡孤子解和瞬子解等相互作用解。另一方面,基于Painlevé截断展开方法,我们得到了(1+1)维KMM系统的怪波解,并详细研究了不同类型的怪波与单孤子、二孤子的相互作用解,这包括蝴蝶型、X型和Y型相互作用解等。除此之外,利用CTE方法,我们首次获得了(1+1)维阻尼KMM系统的一些孤子间相互作用解,以及(2+1)维KMM系统的一些孤子-椭圆函数相互作用解。另一方面,本文进一步探究了Gilbert阻尼以及非均匀交换过程对低维铁氧体介质中电磁波传播的影响。因为方程的不可积性,我们利用数值方法,将(1+1)维KMM系统的多圈孤子解作为(1+1)维GKMM系统的近似初值,从这些近似解出发,研究了四方面内容:(1)多圈孤子的传输稳定性。数值结果显示,孤子速度的正负是决定其传输稳定与否的关键因素;(2)不同材料的Gilbert阻尼对多圈孤子传播的影响。通过分析模拟结果,可以发现,材料的Gilbert阻尼作用能够影响圈孤子传播的振幅和速度,具体表现为振幅和速度的含时衰减。我们对单圈孤子在传播过程的振幅衰减进行了曲线拟合并与线性理论相比较,发现数值演化的衰减速度远小于线性理论所预言的,这个差异与非线性效应有关。(3)研究了非均匀交换过程对圈孤子传播的影响,通过数值演化,我们发现该具体影响与圈孤子的传播频率以及材料的非均匀交换系数相关,在不同情形下,圈孤子的振幅会随时间发生振荡或者沿x轴衍射,对大量模拟结果进行总结分析后,我们将这些振幅变化行为归结为四类,用(ω-ρ)区域图加以描述,并举例展示了每种变化模式的典型传播图。(4)Gilbert阻尼与非均匀交换共同作用对多圈孤子传输的影响。因为在多晶铁氧体中,Gilbert阻尼与非均匀交换过程均不可忽略,我们模拟了圈孤子在这两者共同作用下的传播。