时频分辨与参数估计的理论分析及算法研究

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时频域交叠的信号分辨及参数估计问题出现在很多应用场合,例如雷达、无线通信、水声、地震波等等。早在20世纪50年代,这一问题就引起了国外学者的关注,并进行了一系列理论分析及实现方法研究,到目前为止,已有许多对多目标时频分辨及相关参数估计的研究见诸报道。随着科技进步及应用需求的提高,对多目标时频分辨及相关参数的估计也提出了更高的要求,以进行更为准确的跟踪和定位等。本文正是针对这一问题进行了理论上的分析,并提出一些解决方法。首先进行了时频分辨及参数估计的理论分析,在第二章中,对时频参数估计问题进行了比较全面的理论推导,得出了相关参数的最大似然估计及克拉美罗界,推导了多脉冲信号及多频信号相关参数的最大似然估计及克拉美罗界。从推导的结论中我们可以看到:对于脉冲信号,其脉冲时延估计精度受到信噪比SNR的影响,但是更重要的是其波形的相关特性,特别是当各脉冲信号在时域交叠时,相关特性对于估计精度的影响是决定性的;对于多频信号,在观察时间T足够长的前提下,各个频率信号之间是近似正交的,其频率估计的CRLB等于单频信号的估计。但是当时频及其他参数一起估计时,我们就很难得出其参数MLE的表达式,进而也无法得到相关参数的CRLB。在第三章中,我们对各种条件下的检测问题进行了理论分析。求得了多脉冲及多频信号的最大似然比检测器结构,并求得了相应的检测概率PD和虚警概率PFA。同样的,当时频及其他参数一起估计时,由于其各参数的MLE无法得到,进而也无法得出检测器的具体结构。在第四章中,针对多脉冲的分辨估计提出了两种解决方法,首先是使用内点法等最优化类算法来求解近距离脉冲分辨问题,获得了较好的效果,但是由于此类算法易收敛至局部最优点这一局限性,所以要结合其他传统方法来进行预处理。随后,我们又提出了一种基于泰勒级数展开的快速解法,并结合CLEAN算法的迭代处理思想,很好的完成了参数估计及近距离脉冲的分辨工作,且在处理过程中不需要提前预知目标的个数,也就是说本算法将检测和估计功能结合在了一起。此外,当脉冲非理想采样,该算法也能很好的估计出非整点的采样时延。在第五章中主要针对多频分辨及参数估计问题进行了研究。首先我们利用拟合的方法及对接收信号预处理,随后结合MUSIC及ESPRIT算法进行频率分辨估计。在选择拟合阶数的问题上,我们提出了一种改进的差分广义似然比检测(IDGLRT)的拟合阶数求解办法,相对比最优拟合而言,该IDGLRT方法在选择拟合阶数时要相对保守些,在中低信噪比区间上拟合误差要稍高一些,但在高信噪比区间上,相比未经拟合的数据有明显的性能改善。最后,我们对主要研究工作及创新进行了归纳和总结,并指出了工作的不足及发展方向。
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