【摘 要】
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本文分析了当一阶Frechet可微算子是p-Holder连续时的不精确牛顿法的收敛性,同时证明通过不精确牛顿法求解方程F（x）=0的解x*的存在区域和解的唯一性。而且,考虑了不精确牛顿迭代在Holder连续时的R收敛速率。不精确牛顿法是最优化中常用的方法之一,Dembo, Eisenstat与Steihang在[2]中首次提出了不精确牛顿方法。作者在[2]中研究了不精确牛顿法的局部收敛性态。在假设
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本文分析了当一阶Frechet可微算子是p-Holder连续时的不精确牛顿法的收敛性,同时证明通过不精确牛顿法求解方程F（x）=0的解x*的存在区域和解的唯一性。而且,考虑了不精确牛顿迭代在Holder连续时的R收敛速率。不精确牛顿法是最优化中常用的方法之一,Dembo, Eisenstat与Steihang在[2]中首次提出了不精确牛顿方法。作者在[2]中研究了不精确牛顿法的局部收敛性态。在假设非线性算子的连续二阶Frechet导数满足变形1阶一y条件的前提下,得到了使该方法收敛和超线性收敛性的结果以及相应的误差估计。不精确牛顿方法除了以较弱的条件代替已有的精确牛顿方法较强条件外,还得到了收敛域半径的估计。Hernandez在[6]中通过构造两个辅助函数给出了当一阶Frechet可微算子是Holder连续时的精确牛顿法的半局部收敛性。作者运用两个辅助函数建立了与精确牛顿方法有关联的迭代序列,通过证明这个迭代序列是一个Cauchy序列来证明精确牛顿法的收敛性。同时证明了精确牛顿法求解方程F（x）=0所得解x*的存在区域和解的唯一性。而且,考虑了精确牛顿法在Holder连续时的R收敛性。本文将借鉴其思想,通过引进两个辅助函数证明p-Holder连续方程组的不精确牛顿方法,仿射不精确拟牛顿方法和它们的收敛性。
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