在本文中我们探讨了暗物质间接探测相关的问题，利用Fermi-LAT和WM-AP的观测数据对暗物质性质进行了限制:(1)我们利用Fermi-LAT的三年观测数据，选取八个理论上具有较强暗物质信号的星系团作为观测目标，限制了暗物质的湮灭截面和衰变寿命。在限制过程中我们将星系团作为扩展源进行研究，并且我们既利用单个星系团为目标对暗物质性质进行限制，也利用联合似然函数的方法将各个星系团的数据叠加起来得到更强的限制。(2)我们也利用Fermi-LAT对邻近矮星系的观测数据，发展了一种与期望的伽马射线能谱无关的方法来得出来自矮椭球星系中伽马射线辐射的上限，从而节约大量的计算时间，可以在对实际的暗物质模型参数模型进行限制时具有更高的效率。(3)我们利用Fermi-LAT对银河系中心的观测数据进行了能谱分析，发现在130GeV附近相对背景具有超出，该超出可以用暗物质湮灭的虚内部轫致辐射能谱解释，也可以用暗物质直接湮灭到双光子解释。这可能是暗物质湮灭的很重要的证据。因此我们也利用Fermi-LAT的数据进行银河系中心区域连续能谱分析、银河系晕中线谱搜寻、星系团中线谱搜寻、矮星系中线谱搜寻以及利用数值模拟结果来考察来自暗物质子结构的线谱信号等研究来限制130GeV线谱的暗物质起源，这些工作的结果都还不能排除银河系中心130GeV超出的暗物质起源。(4)我们也利用WMAP的数据，通过考察暗物质湮灭对再复合和再电离过程的影响，进而限制暗物质的性质。