随着20世纪60年代激光器的问世,非线性光学在基本原理、新型材料的研究、新效应的发现与应用方面都取得了巨大的进展。其中,光学超晶格是近年倍受人们关注的人工微结构材料,具有特殊的光学功能。通过科学研究发现光学超晶格除了非线性变频效应,还有一些线性光学效应：聚焦、分束、偏振等。这些光学功能的集成对于光器件的设计和研究都有着非常重要的意义。本论文对光学超晶格的特殊光学性能展开了研究,主要工作包括三个方面：用于二维光学超晶格的数值计算方法、局域准相位匹配理论、多重局域相位匹配理论。中心工作是基于局域准相位匹配理论来设计更加复杂和新颖的非线性光学过程,从而产生特殊的非线性光学现象和光学功能。通过以上一系列的研究,并取得了一些颇具创新意义的科研结果。本论文具体工作从以下几个方面展开：L通过对已有非线性光学研究方法的系统研究介绍,发现目前二维非线性光学领域的数值模拟方法仍然比较少,已有的FDTD方法和有限单元法一般只用于体块型光子晶体的理论模拟计算,而用于厘米量级光学超晶格的数值计算方法却几乎没有。本文提出了一种数值差分方法可以用于计算二维光学超晶格的非线性光场分布,主要基于中心差分原理。可以正确而简便地模拟计算谐波和基波的场分布。基于局域相位匹配的几个例子证明了该方法的计算结果较为准确,而通过与现在常用的数值计算方法FDTD对比研究,该数值方法要比FDTD简便得多。对于同一个23μm*23μm的二维超晶格结构,两种方法可以得到几乎相同的数值计算结果,但是计算时间却大不相同,文中数值差分方法只有FDTD方法的10-3。可见,在超晶格问题的计算中,该方法比FDTD更加快速、实用、简便。2.除了计算二维超晶格的倍频过程,该数值差分方法还可以推广用于计算和频、差频和三倍频等一系列非线性过程。如果使用柱坐标系,该方法也可以用于计算三维超晶格的非线性光场分布。结合运用分步傅里叶变换理论,该方法又可以拓展到解决含时的非线性光学问题。因此该方法具有很好的可推广性。3.本文通过局域准相位匹配理论的研究,理论上实现了几种不同的非线性过程,如一个聚焦点、两个聚焦点的倍频波输出过程。再次从理论上验证了局域相位匹配理论的确可以实现倍频、聚焦和分束等光学功能。并将高阶匹配也推广到了局域准相位匹配领域,通过对三阶局域相位匹配结构的设计,得到N阶匹配的超晶格结构参数正好是一阶匹配的N倍。但是用数值差分方法进行的模拟结果可以看到,N阶匹配的倍频波转换效率要比一阶匹配低很多,只有1/N2。4.本文通过对带偏振的局域准相位匹配的理论研究,局域相位匹配可以很完美地实现偏振功能在光学超晶格的集成。也就是说,基于局域相位匹配理论设计的光学超晶格,会有一个类似于线性光学领域设计的“偏振片”功能,可以同时输出不同的偏振光,即倍频波。光和e光。但是由于两个非线性过程的耦合系数不同,生成的倍频光。光比e光的转换效率要低很多。5.从已有常规多重相位匹配的研究成果出发,验证了多重局域相位匹配理论可以通过提供不同的倒格矢从而同时实现不同的非线性过程。而通过对设计的非线性“交通信号灯”的模拟计算,包括场分布情况以及聚焦面上的光束特性,验证了多重相位匹配理论。6.多重局域相位匹配具有常规多重匹配不具有的优点,同样是“交通信号灯”的设计,常规过程最后要采用一个分光镜片才能实现三束光的分束,但是由于局域相位匹配本身就具有分束的光学功能,因此多重局域相位匹配最后产生的红、黄、绿三束激光已经分束,这使得整个光学设计过程更加简单化,也使光学超晶格对于光学功能的集成更加多样化。