几类非线性发展方程行波解的不稳定性

来源 :华中科技大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:mrcena
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
随着科学技术的不断发展,许多化学、物理和生物学现象都呈现振动现象以及扰动以有限速度传播的现象。而形为 u(x,t)=ψ(x-ct)的行进波正好能表现这两个性质。因而研究所映众多化学、物理和生物学数学模型的所应方程行波解的存在唯一性和性的一直受到研究者的关注。 发展方程的稳定性理论研究时间趋于无穷时解的渐近性态,它在自然科学、工程技术、环境生态、社会经济等方面有着广泛的应用。因为一个系统的最重要的状态之一是它的平衡态,然而若一个平衡态没有持久性,它就没有多大意义。本文中主要讨论弹非线性发展方程行波解的不稳定性。 对于一些具有实际背景的发展议程,以前的研究者们只讨论了它们的行波解的顾在性,而对它们稳定性的研究相对较少。本文对几类非线性发展议程就它们行波解的非线性不稳定性进行了详细的讨论。所采用的方法是[16]中的谱分析与半群理论的方法。首先我们将系统在行波解处线性化,将方程分成线性部和非线性部分。接着我们考虑线性部、为此我们再将线性算子分为两个部分:一部分为常系数;一部分为变系数。目的是为了使用Fourier变换便于对其进行谱分析。谱分析的特点是:若算子的谱都分布在左半平面则行波解是稳定的,若算子的谱与右半平面有交点而说明解是不稳定的。本文用这种方法不仅讨论弛所应扩散方程,还对含有耗散项、频散贡和不稳定项的非线性发展方程进行了研究,并且都获得它们的行波解在希氏空间中不稳定性的相关条件。在许多应用领域中,需要的都是解的稳定性,因此这些不稳定的行波解在加权空间中是不是稳定的?在Lp空间或其它空间能否稳定?这些将作为某种以后的研究课题。
其他文献
期刊
期刊
序列二次规划法(SQP法)是用来求解非线性约束优化问题(NLP)较常用的方法,它具有类似于牛顿法的超线性收敛速度。2002年, Leyffer和Fletcher提出了一种计算简便、收敛效果良好的fi
期刊
临空经济是一种新的经济形态和经济模式,本文就乌鲁木齐临空经济发展机遇、优势、产业等方面进行了探讨。
期刊
期刊
数字水印技术是近几年来国际学术界兴起的一个前沿研究领域,数字水印是信息隐藏技术中的一个新的分支,是实现版权保护的有效方法。数字水印技术通过在被保护的数字对象中嵌入某
去年下半年,合肥市搞过一次“万人评城建”问卷调查,结果不少群众提出意见:“大马路修了不少,可那是给坐小车的人舒服的;而我们百姓呆的小街巷,路不平灯黑暗,出行真的很难。”
言为心声,话如其人。“话风”问题至关重要,它是一个人立场、观点、作风、修养等在讲话谈话中的综合体现。在某种程度上说,领导干部的“话风”就是党风、学风的表现,与党的事
本文第一章研究一类二阶退化椭圆型方程边值问题的适定性.该类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题的研究密切相关,而这类方程的特征形式在所研究的区域上是变号的,即在有的子