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BFGS算法被认为是求解最优化问题数值效果最好的拟Newton算法之一。该算法具有很好的全局和局部收敛性。由于BFGS算法产生的矩阵一般是稠密的,因此当它用于求解大规模最优化问题时需采用一定的稀疏技巧。Toint(1981)提出了求解部分可分凸函数极小问题的部分可分BFGS算法。该算法的一个主要特点是算法产生的矩阵序列保持目标函数的Hessian阵是一个具有类似于块对角状的稀疏矩阵。当元素目标函数满足凸性假设时,Toint(1982)证明此算法具有局部收敛性。如果在上述算法中引入Wolfe-Powell型搜索,Toint(1986)证明了算法全局收敛。 本文的主要成果之一是在Li-Fukushima(2001)提出的修正BFGS(MBFGS)算法的基础上,提出求解部分可分非凸函数极小问题的一种修正BFGS算法。算法用对称半正定矩阵作为元素目标函数的Hessian阵的近似,使得其和仍然保持目标函数的Hessian阵的某种稀疏性。此算法的另一个重要性质是:算法产生的逼近目标函数Hessian阵的矩阵序列保持对称正定性。在较弱的条件下,我们证明了算法的全局收敛性。该结果可视为Toint(1986)提出的分块BFGS算法的推广。 本文的另一个研究内容是研究物流与供应链管理。我们对电子商务的核心技术EDI的新旧模式:直接专用型EDI、基于VAN的EDI、基于Internet的EDI(Internet Mail,Standard IC,Wed-EDI,XML/EDI)进行了详细比较、深入研究及广泛探讨;进而对EDI的国内、国际发展概况与前景进行了系统分析及展望。 我们系统地分析了世纪之交从电子商务到移动商务的结构性变迁及其深远影响;并对移动商务作为21世纪全球发展的新机遇:新经济的主要推动力;加速经济全球化的重要原因;推动贸易全球化的重要内容;加快金融全球化的有效手段进行了详细、深入地研究;进而对移动商务作为一场争夺21世纪经济持续发展制高点的综合战所面临的严峻挑战:技术、服务与环保进行了深入分析及探讨;最后对移动商务的发展前景进行了积极展望。