量子点是一种准零维的低维纳米结构，由于其中的电子在三个空间方向上都受到很强的束缚，类似于自然的原子，量子点也常常被称为“人造原子”。垂直耦合双量子盘体系不仅具有量子计算研究和激光器应用方面的潜在价值，也被预言可用于光信息存储方面的应用。半导体量子点不仅可以用于制造单电子晶体管、量子点激光器，而且，由于利用半导体量子点作为量子比特很容易实现位数的规模化，人们正在探索将其应用于固态量子计算。本论文结合近几年来本领域一些前沿性理论和实验结果，深入研究了半导体量子点和耦合双量子点中单双杂质态体系的能级结构和纠缠特性。论文发展了参数变分和准确对角化方法，提出了求解实际半导体纳米结构中电子和杂质态体系本征方程的有利理论计算手段。针对热点研究课题—基于耦合量子点结构的量子比特，研究了垂直耦合双量子点中双杂质态的纠缠特性，揭示了隧穿效应对纠缠的影响。　　 在第一章中，我们回顾了量子点的生长和制造，以及理论和实验上的研究现状。第二章中，我们简要介绍了耦合量子点的单粒子理论，求解量子点的电子结构的解析方法和级数展开方法，并介绍了轴向磁场中垂直耦合双量子点的电子结构。第三章中，我们利用变分法计算了单双耦合量子点中杂质态体系。我们计算了单量子点以及垂直耦合双量子点中杂质态的束缚能以及粒子间平均距离随两个量子点中心之间距离的变化，并且分别讨论了杂质位于量子点中不同位置时的情况，同时讨论了在各种情况下电子在量子点中各个位置出现的几率。结果显示，在双量子点中，当杂质位于其中一个量子点的中心位置或者一个量子点的表面中心位置时，体系的束缚能具有最小值。而当杂质位于两个量子点的中心位置时，束缚能随两个量子点中心之间距离的增加单调变小。在第四章中，我们在有效质量近似下利用对角化方法研究垂直耦合双量子点中双杂质态体系基态能级和纠缠特性。耦合量子点中双杂质态体系的纠缠度是通过计算纠缠熵衡量的，当势垒宽度较小时，点内轨道间和点间轨道间的耦合较大，因此具有较小的纠缠度。随着势垒宽度的增大，纠缠越来越强。最后，在第五章我们给出了简要的结论。