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混合系统近是年来成为控制领广受关注的问题.这类系统的的状态空间由欧氏矢量空间Rn.和离散事件集集S共同组成，系统的状态变化表现为时间和事件的共同作用.混合系统控制理论的产生与发展有着深刻的理论与实践背景.
Markov跳跃系统是混合系统中的一个重要分支.系统中各模态之间的随机切换符合一定统计特性-系统离散事件有限集中的各个模态之间的转移服从连续时间Markov跳跃过程.正是跳跃系统所具有的特殊混合结构，使得所研究的内容和方法并不等同于传统的单一针对时间驱动动态系统和单一针对离散事件动态系统的控制理论的平凡推广.
本文对Markov跳跃系统的非线性递推反馈设计，H∞滤波以及部分离散状态可观问题进行研究：
·介绍了跳跃系统的基本概念，分别综述了跳跃系统控制理论的研究历史和现状，给出了论文选题的理论意义和实际应用背景，以及本文的主要研究对象与研究内容.
·针对一类非线性跳跃系统，给出了基于backstepping方法的状态反馈镇定设计.
·研究了仿射非线性跳跃系统的H∞滤波设计，并给出基于线性矩阵不等式的设计方法.
·研究了不确定线性跳跃过程在Markov模态部分可观情况下的鲁棒状态反馈镇定设计