【摘 要】
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本文讨论了Bi-Heston-CIR混合随机模型下离散抽样方差交换的定价问题。方差互换是一种在金融市场中发挥着重要作用的波动率衍生品。今天,方差互换已成为最广泛接受和最受欢迎的交易产品。我们的注意力集中在基础资产、利率和波动率之间的离散抽样方差互换定价上。本文将提出Bi-Heston-CIR混合随机模型,这种模型能更好的模拟金融市场的真实情况。不同于基于Heston模型的方差互换定价,我们只能得到
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本文讨论了Bi-Heston-CIR混合随机模型下离散抽样方差交换的定价问题。方差互换是一种在金融市场中发挥着重要作用的波动率衍生品。今天,方差互换已成为最广泛接受和最受欢迎的交易产品。我们的注意力集中在基础资产、利率和波动率之间的离散抽样方差互换定价上。本文将提出Bi-Heston-CIR混合随机模型,这种模型能更好的模拟金融市场的真实情况。不同于基于Heston模型的方差互换定价,我们只能得到一个方差交换定价公式的有效半封闭形式,而不能得到一个闭形式的解。这个半封闭形式的解将通过数值分析的方式来进行具体的分析。本文的主要研究成果有:（1）推导出Bi-Heston-CIR混合随机模型下方差交换的定价公式。由于模型中的CIR利率模型,我们这里使用了T-远期测度的方法,这直接导致了我们的定价公式是半封闭的。（2）我们比较了Bi-Heston-CIR混合随机模型与Heston模型在方差互换定价上的区别。本文首先简要的介绍了基于Heston模型的解析解,然后详细的给出了基于Bi-Heston-CIR混合随机模型的半封闭解。可以看出证明的过程有着明显的区别。（3）通过数值分析,首先比较了混合随机模型下方差交换的定价公式,蒙特卡洛模拟和连续模型的差别;然后研究了混合随机模型下的几个参数对定价公式的影响。
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