【摘 要】
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2002年,匈牙利数学家A.Csaszar提出了广义拓扑空间的概念,由于广义拓扑结构弱于一般拓扑结构,所以其应用范围更广,经过近十多年的发展,逐步形成了广义拓扑空间的基本框架。其
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2002年,匈牙利数学家A.Csaszar提出了广义拓扑空间的概念,由于广义拓扑结构弱于一般拓扑结构,所以其应用范围更广,经过近十多年的发展,逐步形成了广义拓扑空间的基本框架。其中,分离性理论是广义拓扑空间中很重要的理论,已经由国内外不同的学者定义了几类不同的分离性。本论文主要在广义拓扑空间中对分离性理论作进一步深入地探讨,其主要研究内容如下:1、在广义拓扑空间中引入极小m-开集和极大m-开集的概念,利用极小m-开集引入极小分离公理,极小连续函数和极小不定函数,研究了它们的一些性质。2、在广义拓扑空间中引入和研究了m-正规和gm-正规空间,同时讨论了它们与m-iT(i=0,1,2,3,4)空间之间的关系,并给出了m-正则空间和m-正规空间的一些性质。3、在广义拓扑空间中引入了soù-集,soú-集,sogù-集和sogú-集的概念,研究了它们的一些性质,并给出了sgm-闭集和m-半12T-空间的一些性质。
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