RSA(Rivest-Shamir-Adleman)算法是迄今为止最具代表性的公钥加密算法,如何破译RSA一直是一个研究热点。基于寻找大整数约数的困难性,实现RSA密码破译的难度巨大,所以这也是一个研究难点。分解大整数是研究者们最为常用的破译RSA密码的途径,但是应用一般的计算模型很难求解该问题。本文首次应用一种生物计算模型——脉冲神经膜(Spiking Neural P,SN P)系统来研究大整数分解从而在理论上解决RSA密码破译问题。本文首先分析一种SN P系统扩展模型——突触上带规则及权值的SN P(Weighted Spiking Neural P with Rules on Synapses,RWSN P)系统的运算性能。通过构造实现加法运算和乘法运算的RWSN P系统与基本SN P系统构造的加法和乘法系统相比较,减少了神经元的使用。并且应用RWSN P系统基于模块化思想实现了最大公约数的求解。最大公约数是很多复杂应用的基础,应用SN P系统实现它的求解过程是前人还未研究的。以上分析说明了这种SN P系统变体除了具有基本SN P系统的分布式并行结构之外,还能够使操作更加灵活,简化系统结构,减少神经元的数量,同时它还可以扩展到其他复杂领域,运算性能更好。基于以上这些特点,故本文的计算模型选用RWSN P系统。同时,基本运算的实现为应用RWSN P系统实现RSA密码破译奠定了基础。其次,本文在采用分解大整数的思想基础上,应用RWSN P系统构造出了一个RSA密码破译系统。并详细说明了该系统中所需的每个子模块的具体实现过程,分别为输入模块、随机数模块、乘法模块、比较模块和输出模块。由于神经元的数目是海量的,在SN P系统计算能力允许范围内,以上构造的RSA密码破译系统利用SN P系统的并行结构,设置足够多的分解模块并行处理,使得分解成功的概率趋近于1。并行工作的分解模块尽可能地测试大整数的每组可能的因子,找出乘积与给定大整数相等的因子输出。系统输出后,即完成了对RSA密码的破译。最后,通过分析和比较,本文构造的破译RSA密码的RWSN P系统理论上能够在线性时间内完成破译,具有有效性以及高效性。