该文首先利用梁柱理论建立了结构的切线刚度矩阵,然后给出了结构的非线性动力微分方程.为消除方程中的微分项,采用了Newmark法中的线性加速度的假定,将动力方程改写为一般形式的非线性方程.然后对弧长跟踪法和广义位移控制法进行了改进,使其在动力问题中能同样合理而有效地对荷载参数增量进行自动控制.为成功地越过结构稳定性平衡路径中的临界点,该文采用了模态扰动法;为降低在模态扰动和确定瑞利阻尼系数中的特征值问题的计算量,在对大型结构进行特征分析时引入了动态缩减法,并对其进行了改进.该文给出了结构动力失稳的定义,提出了多个动力稳定性判定准则,给出了结构的动力稳定度的估计方式,通过使用作者编制的非线性静力和动力稳定性分析程序对多个杆系结构模型进行了分析,找出了静力稳定与动力稳定性的关系,总结了结构动力失稳规律,并从理论上验证了所用的动力稳定性分析方法的合理性,从而也为初步估计结构的动力稳定性能提供了可靠、简便、快速的分析方法.该课题还进行了两个扁网壳模型的动力稳定性实验.通过模型实验,观察到了个别杆件和节点的局部动力失稳以及结构的整体动力失稳现象;通过对模型实验中测量得到的数据结构的处理,给出了结构的内力和位移的动力反应,从而揭示了动力失稳的本质特征.