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自1961年P.A.Franken et al.于石英晶体首次观测到红宝石激光器的二次谐波信号以后,人们就认识到了光学非线性频率变换技术在产生新的波段激光方面的潜能,很快便制定了经非线性介质进行非线性频率变换的准则,促进了如倍频(Second Harmonic Generation,SHG)、和频(Sum Frequency Generation,SFG)、差频、光学参量产生、放大和振荡等二阶非线性频率变换技术的发展。为将激光光谱范围扩展到新的波段,作为产生宽调谐波长的光学参量振荡(Optical Parametric Oscillation,OPO)技术就显得尤为重要,特别是连续波的单共振光学参量振荡器(Singly Resonant OPO,SRO)的发展与延伸(如级联倍频与和频)。而其发展又严重依赖于合适的非线性晶体,继1995年研制出第一块周期极化晶体以来,结合非线性频率变换技术,目前已可实现连续波高功率可调谐紫外到中红外波段的激光输出。准相位匹配的周期极化晶体是重要的非线性介质,在实现连续可调谐激光光源方面发挥着举足轻重的作用。依据极化周期分布的不同,准相位匹配周期极化晶体可划分为单周期极化晶体(Single Grating)、多周期极化晶体(Multiple Grating)、级联周期极化晶体(Cascaded Grating)、扇形周期极化晶体(Fan-out Grating)和啁啾周期极化晶体(Chirped Grating)等。根据极化晶体类型的不同,周期极化晶体主要有PPLN、PPLT、MgO:PPLN、MgO:sPPLT和PPKTP等,这些晶体通常在实验中用来产生连续高功率可调谐激光。由于缺乏合适的晶体,二阶非线性频率变换的发展一度受限,如今随着非线性晶体材料的不断发展,通过非线性频率变换技术激光的光谱已经能覆盖紫外到中红外光波段。在基于周期极化晶体的非线性频率变换器件方面,截止目前,通过532 nm绿光抽运以MgO:sPPLT为非线性晶体的SRO可以产生从红光到近红外波段的连续激光;通过1064 nm红外光抽运以MgO:PPLN为非线性晶体的SRO可以输出近红外到中红外波段(4-5μm)的连续激光;通过对532 nm绿光抽运MgO:sPPLT为非线性晶体的SRO中的共振激光倍频,即内腔倍频SRO(Intracavity Frequency Doubled in SRO,IFD-SRO),可以获得可见光波段的连续激光;通过对532 nm绿光抽运的MgO:sPPLT为非线性晶体的SRO中的共振激光与抽运激光和频,即内腔和频SRO(Intracavity Sum Frequency Generation in SRO,IC-SFG-SRO),可以进一步获得紫外光波段的连续激光。在同种SRO下,内腔和频可以获得比内腔倍频更短的光波长。本文中我们基于周期极化晶体级联光参量振荡器理论分析展开了如下三部分的研究,主要内容如下:一、周期极化晶体的Sellmeier公式的改进及基于这些晶体的二阶非线性过程的准相位匹配特性(Quasi-phase-matching,QPM)的研究。二阶非线性过程中相互作用激光满足的动量守恒与晶体折射率密切相关,而非线性晶体的折射率又取决于晶体的Sellmeier公式,如SRO输出光波长的调谐特性取决于其周期极化晶体的色散方程,但目前Sellmeier方程覆盖的范围都比较窄。首先,我们根据前人的公式及实验结果拟合出覆盖范围更宽的色散方程(主要针对PPLN、MgO:PPLN以及MgO:sPPLT三种晶体)。其次,对周期极化晶体非线性频率变换器件的调谐特性进行了理论预测,如对基于周期极化晶体的内腔倍频和内腔和频过程的调谐特性进行了预测。最后又对宽带相位匹配特性进行了理论分析,这些特性为设计产生宽带中红外激光及宽带调谐中红外激光都提供了重要参考。二、分别在平面波近似和高斯光束近似下研究了IFD-SRO的输出特性。分别采用平面波近似和准直高斯光束近似的理论,我们对实验上关于532 nm绿光抽运的基于MgO:sPPLT的IFD-SRO及1064 nm红外光抽运的基于MgO:PPLN的IFD-SRO输出特性进行了拟合,拟合结果与实验结果很好地吻合。对于平面波近似,得到了一些重要的拟合参数,基于这些理论和参数,可以预测其他IFD-SRO的输出特性;对于准直高斯光束近似,直接从实验已知参数出发,经过计算便可得到输出特性。在两种近似下分别对IFD-SRO的SH输出功率随SHG晶体长度的变化进行了预测,两种理论计算结果均表明:当抽运功率给定后,并非SHG晶体越长输出SH功率就越高,而是存在一最佳SHG晶体长度使倍频功率最高,这些理论均为实验优化设计IFD-SRO提供了重要参考。通过该理论预测了532 nm绿光抽运基于MgO:sPPLT晶体的IFD-SRO在产生390 nm和397.5 nm激光(这些激光于量子光学用于制备预防Rb原子跃迁相对应的非经典光场)时的输出特性。三、分别在平面波近似和高斯光束近似下研究了IC-SFG-SRO的输出特性。在考虑SRO过程和SFG过程的不同空间顺序后,分别采用平面波近似和准直高斯光束近似研究了SRO中内腔级联和频系统的输出特性,采用该理论对已有的实验结果进行了分析,理论分析结果与实验结果吻合地较好;随后分别采用两种理论计算了SFG晶体的长度对IC-SFG-SRO的输出特性的影响,对于先SFG后SRO的情形,最佳SFG晶体长度为阈值长度(该SFG晶体的长度使得SRO刚好达到阈值)的0.5倍,而对于先SRO后SFG的情形,最佳SFG晶体长度为阈值长度的0.7倍,理论结果表明:不同抽运光功率下存在最佳的SFG晶体长度。这些结果为设计和优化IC-SFG-SRO提供了重要指导,通过理论分析预测了532 nm绿光抽运基于MgO:sPPLT晶体的IC-SFG-SRO在产生323 nm(该波段的激光可用于超冷原子物理实验中冷却Li原子至更低温度)激光时的输出特性。