基于RBF近似模型的MOEA/D算法研究

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实际工程问题经常会涉及到多目标优化,这些优化问题的输入与输出之间往往需要通过费时的仿真实验计算,导致常规的优化方法无法求解。基于近似模型的多目标进化算法(SMOEA)因可以大幅度降低时间成本而逐渐成为研究热点,但其在大规模、高维度设计空间仍存在求解精度低、Pareto解集性能较差等缺点。基于此,本文对近似模型辅助的多目标进化算法开展了深入研究,在现有研究的基础上,提高SMOEA的性能并降低算法时间成本。本文主要研究内容分以下三个方面:首先,为了提高近似模型在最优解集区域的精度,同时降低优化的时间成本,提出了基于自适应RBF(径向基函数)的MOEA/D算法。该算法采用LHD试验方法对设计空间初始采样,并建立初始近似模型;通过分解策略将原问题分解为单目标子问题,利用MOEA/D算法求解当前模型的优化信息,选取子问题最优的样本点加入样本库,重新构建近似模型寻优,直到算法收敛,输出Pareto解集。同时,在MOEA/D算法中引入均匀分解方法,提出了基于种群拥挤距离的进化策略,提高了算法性能。其次,为了提高近似模型在高维空间的性能,提出了一种结合线性标度方法和RBF模型校正的变可信度RBF建模方法。该方法首先通过大量的低可信度响应值在设计空间建立低可信度近似模型,利用少量高可信度响应值确立高低可信度模型之间的线性映射关系,并用RBF模型校正以提高精度,将低可信度近似模型映射为高可信度近似模型,并结合自适应建模方法和MOEA/D算法迭代求解。最后,本文介绍了车辆侧面碰撞的影响及国家政策的要求,基于EREC95法规和EEVC设计方案,建立了以车辆侧面碰撞性能和主要零部件总质量最小化为目标,以B柱内部厚度、B柱钢筋厚度、地板内侧厚度、横梁厚度等11个参数为设计变量的多目标优化模型,同时给出了VFRBF-MOEA/D算法求解该问题的详细步骤,最终通过优化设计与初始设计的对比,验证了算法的有效性与可行性。
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