钱学森院士按照流体的稀薄程度将流动分为连续流动、滑移流动、过渡流动以及自由分子流动。连续流动满足连续介质假设,以宏观连续介质流体力学为其理论基础。连续介质流体力学中具有代表性的控制方程包括Euler方程组和Navier-Stokes方程组。滑移流动、过渡流动和自由分子流动由于其稀薄属性,不严格满足连续介质假设。相关研究以微观气体动理论以及分子动力学为其理论基础。在数值模拟方面,建立在Navier-Stokes方程组基础上的有限差分和有限体积等方法在连续区有着可靠的表现；建立在气体动理论基础上的蒙特卡洛直接模拟方法使用模型分子表示大量实际分子,通过模型分子的运动和碰撞对流场进行模拟,在模拟稀薄流动方面有着独特的优势。鉴于宏观方法和微观方法各自在适用范围上的局限性,发展能够同时对宏观尺度和微观尺度的物理过程进行统一计算的统一方法有着重要意义。各类统一方法有着许多共同的特点,包括使用Boltzmann方程的模型方程作为控制方程,使用离散的速度空间,以及在数值迭代过程中同步更新微观粒子分布函数以及宏观物理量。本文从其中之一的统一气体动理论格式出发,在模型方程、离散方式、数值格式等方面进行理论研究和数值分析。并在此基础上引入内能松弛模型,设计相关数值格式,提出能够反映分子转动能量松弛过程的统一气体动理论格式,将统一气体动理论格式的适用范围由单原子分子气体拓展至实际情况中经常面对的双原子分子气体。最后构建适用于三维问题的分布式并行计算代码。本文的工作对天地往返运输系统、返回式卫星、近空间飞行器、微纳米机电系统等涉及多尺度流场的研究对象有着现实的意义,并特别适用于流动稀薄程度依时序有着较大变化的问题以及同一流场中包含多个流域的问题。按照研究的展开顺序,本研究的内容叙述如下：分析基于气体动理论的计算方法,其中包括以离散速度法为代表的决定论方法以及以蒙特卡洛直接模拟方法为代表的统计论方法。分析二者在适用Knudsen数范围、计算效率、统计涨落等方面的优势或不足。论证统一气体动理论格式中碰撞与迁移的耦合处理方式与传统算子分裂处理方式的差异以及因此带来的全流域计算能力。分析统一气体动理论格式的适用范围和目前的局限性。统一气体动理论格式使用Boltzmann方程的Bhatnagar-Gross-Krook类模型方程作为其控制方程。本文通过理论分析以及激波内部结构和非平衡分布函数松弛过程两个算例,比较不同Bhatnagar-Gross-Krook类型的模型方程对Boltzmann方程的近似程度,分析不同模型方程在某些算例中取得成功或表现不佳的原因,并着重寻找在高超音速问题中表现优秀的模型。统一气体动理论格式的基本特点有：采用离散方式描述速度空间：使用Boltzmann方程的模型方程；使用有限体积思想处理控制方程；使用当地积分解构成通量项。本文对格式的以上特点进行逐一研究,借以分析其在全流域取得成功的多方面原因。与此同时,本文结合数值实验,分析格式的数值阶数和重构方式对预测精度产生的影响,并进行适当改进。在实际情况中,经常需要模拟诸如氮气、氧气等双原子分子气体的流动。双原子分子结构中含有两个转动自由度。在连续流动中,内能在平动自由度和转动自由度间更多呈现出均分状态；而在稀薄流动中,尤其是稀薄高超音速流动中,平动能量和转动能量间呈现出巨大差异。本文向原有统一气体动理论格式中引入包含能量松弛信息的Landau-Teller-Jeans型碰撞算子。对高维速度空间进行约化,构建低维约化分布函数,并得到约化分布函数对应控制方程组。在此基础上构建基于有限体积思想的气体动理论格式。最后使用一系列算例验证新方法的准确性和有效性。同时,使用理论分析手段建立模型方程与Navier-Stokes方程组的相互联系,确定方法的渐进守恒性质。论文使用C++语言结合MPICH消息传递语言,将串行的统一气体动理论格式相关代码做适合分布式并行的改造。设计合适的消息传递和同步模式,发展了统一气体动理论格式的三维大规模分布式并行代码,并使用阿波罗指令舱高速再入问题对代码的使用效果进行验证。