【摘 要】
：
本学位论文由两部分构成.第一部分研究分形谱测度,第二部分研究内函数的解析弧.设μ是Rn上具有紧支撑的博雷尔概率测度,若希尔伯特空间L2（μ）有指数型规范正交基E（Λ）=[e2πi:λ ∈ A},我们称μ为谱测度,并称Λ为μ的谱.对于勒贝格测度而言,基的存在性问题已经研究得很成熟.对于分形测度,这个问题变得很复杂.谱测度被广泛关注起源于Fuglede在1974年提出的谱集猜想.1998年,
论文部分内容阅读
本学位论文由两部分构成.第一部分研究分形谱测度,第二部分研究内函数的解析弧.设μ是Rn上具有紧支撑的博雷尔概率测度,若希尔伯特空间L2（μ）有指数型规范正交基E（Λ）=[e2πi<λ,x>:λ ∈ A},我们称μ为谱测度,并称Λ为μ的谱.对于勒贝格测度而言,基的存在性问题已经研究得很成熟.对于分形测度,这个问题变得很复杂.谱测度被广泛关注起源于Fuglede在1974年提出的谱集猜想.1998年,Jorgensen和Pederson发现了第一个奇异非原子的定义在Cantor集上的分形谱测度.如今谱测度问题已成为分形上傅里叶分析的中心问题之一.第一章,我们介绍研究背景,研究现状和主要结果;第二章,我们给出本文所需的基础知识和主要工具.本文的核心内容是第三章到第五章,简单介绍如下:在第三章,我们研究了具有连续型数字集的自相似谱测度μpb,D的谱的特征值问题.固定μpb,D的典型谱为A（pb,pD）.我们考虑整数τ什么时候使得τA（pb,pD）也是谱.结合数论方法,我们得到一些充分或者必要条件.特别地,我们给出例子否定了所有大素数都是谱特征值的猜想.第四章研究一类比自相似测度更一般的Moran测度的谱性.我们研究了高维上对角扩张矩阵Rk和一些连续型数字集Dk?Zn生成的Moran测度的谱性.我们证明了Hadamard三元组{（Rk,Dk,Sk）}在特定情形下生成Moran测度的谱.在第五章中,我们研究内函数的解析弧.我们通过研究无穷Blaschke乘积在圆周上的奇异点处的辐角,得到了辐角有限的几个等价条件.作为一个应用,我们把内函数的解析弧分成了四类.
其他文献
文章为研究智慧能源站数据中心节能措施，对智慧能源站目前在运行和发展中的现状展开详细分析。结合数据中心目前比较常见的供电方式进行分析，包括UPS配电系统、动力配电系统等。基于此，对多点备用的网际UPS供电方案进行科学合理的编制和落实，同时对其自身的技术经济情况进行分析，在保证智慧能源站数据中心具有良好节能效果的基础上，有利于为智慧能源站数据中心的稳定运行提供保证。
目的 观察自拟青睫症方治疗青光眼睫状体炎综合征的疗效。方法 选取准新余市中医院五官科青光眼睫状体炎综合征患者30例。其中对照组15例给予妥布霉素地塞米松滴眼液联合布林佐胺滴眼液治疗；治疗组15例在对照组基础上联合自拟青睫症方治疗，制定症状、体征积分表，分别观察治疗组与对照组治疗后1、2周的症状、体征指标变化，填写积分表并对比其疗效及其眼压。结果 治疗组总有效率93.33%（14/15）高于对照组8
音乐素养作为一门独立的专业学科,是学习音乐的综合素质教育,对音乐学习者非常重要。目前,高校出现音乐素养课教学模式单一,甚至不重视音乐素养课的现状,导致学生学习的积极性不高,为了更好地进行音乐素养课教学,本文对高校音乐素养课模式多样化的实践进行了研究,首先阐述了音乐素养和音乐素养课的重要性,而后分析了音乐素养课模式多样化的意义,最后提出了音乐素养课模式多样化实践的策略,希望对高校音乐素养课教学有所帮
加强医联体建设是整合区域内医疗卫生资源、促进优质资源下沉、提升基层医疗服务能力、健全医疗服务体系的重要措施。本研究选取南京市中医院牵头组织医联体成员中的2所区级中医院和2所社区卫生服务中心，对其在加入医联体前后中医药资源配置、中医药服务提供、运营效率、中医药诊疗项目等中医药服务能力建设情况进行对比分析，把握中医医联体对于基层中医药服务能力的促进作用，并对医联体建设中存在的问题进行分析讨论，为优化中
习近平总书记在参加十三届全国人大五次会议内蒙古代表团审议时提出了“五个必由之路”的重要论断，“坚持党的全面领导是坚持和发展中国特色社会主义的必由之路”放在“五个必由之路”之首。这是对于我们党在新时代治国理政取得历史性成就、发生历史性变革的经验总结，是对于“过去我们为什么能够成功”“未来怎样才能继续成功”的历史秘诀的深刻揭示，
1992年，在我国改革开放和社会主义现代化建设事业面临向何处去的重要历史关头，邓小平同志在科学总结十一届三中全会以来中国特色社会主义建设实践经验的基础上，洞察时代大势，着眼我国长远发展，应对世界变局，以马克思主义政治家、战略家的魄力，以巨大的政治勇气和理论勇气，聚焦“什么是社会主义、怎样建设社会主义”这一主题，提出了一系列新观点、新论断，明确回答了长期以来困扰和束缚人们思想的许多重大认识问题
物理学是一门以实验为基础的学科。电学实验凝结了物理学科的核心素养,对发展学生的素质具有独特的价值。伏安法测电阻,能很好地培养学生的科学思维与探究精神,是高考的一个核心知识点,是电学实验考查中的一个常考知识点。伏安法测电阻的电路有两种接法,一种是电流表外接法,简称外接法;另一种是电流表内接法,简称内接法。关于两种电路的选择、误差分析,本文将从电路结构来说明,这是一个新的视角,将使测量电路的选择
2021年,在多种因素的影响下,我国的汽车市场,一方面市场需求的恢复和去年较低的基数,使得汽车的产销量开始抬头;另一方面全球供应链断链、缺芯等在第二季度开始影响汽车产能。汽车市场总体走出了一个低速增长的的低谷。我们通过盘点五个关键词,以期在诸多不确定的因素中找到一个确定的增量因素。