【摘 要】
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相位恢复是指通过不含任何相位信息的幅度测量值恢复原始信号相位的问题。针对实际信号观测和传递过程中相位信息受到损失或者丢失的问题,利用原始信号短时傅里叶(Short-Time
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相位恢复是指通过不含任何相位信息的幅度测量值恢复原始信号相位的问题。针对实际信号观测和传递过程中相位信息受到损失或者丢失的问题,利用原始信号短时傅里叶(Short-Time Fourier Transform,STFT)幅度测量值的唯一性,针对一维长信号和图像,提出了两种基于STFT幅度测量值的相位恢复算法。其主要研究内容如下:(1)针对STFTPR相位恢复算法只能恢复出一维短信号的问题,提出了一种基于STFT幅度测量值的一维长信号相位恢复算法。该算法的恢复目标是恢复无任何相位信息的长信号相位值。首先将一维长信号转化为多组长度较短的信号,然后获取梯度下降法(GD)的迭代初始值,而且将各组凸损失函数最小化,最终收敛为全局最小值,该算法是一种凸优化相位恢复算法。同时该算法的损失函数中引入了惩罚项,通过加权处理后的约束优化,减小了目标函数的过拟合程度,同时提高了该函数的泛化指标。实验结果表明,相比于基于STFT幅度测量值的经典相位恢复算法,该算法的恢复性能有了很好的提高,在信噪比为25d B的情况下,当恢复一组长度为n=1000时的信号的相位时,在该算法产生的RRMSE均低于0.2。(2)在基于STFT幅度测量值的一维长信号相位恢复算法基础上,考虑到图像的相位恢复在实际生活中的广泛应用,提出了一种基于STFT幅度测量值图像相位恢复算法。相比于Phase Lift和Phase Lamp相位恢复算法,该算法能够恢复出轮廓较为清晰的图像,而且算法具有更强的鲁棒性和更高的峰值信噪比。同时在该算法中引入了非局部均值算法,通过对相位恢复后图像相邻区域块进行加权处理,提高了图像的恢复效果。
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