在某个方向具有有限尺寸的声子晶体称为声子晶体板。声子晶体板由于存在兰姆波带隙,可以抑制兰姆波的传播,从而引起了国内外专家学者的极大关注。兰姆波带隙在减振降噪和声学器件方面具有巨大的潜在应用价值。因此,如何降低带隙频率,增大带隙宽度和提升带隙的可调节性是我们研究声子晶体板所需要解决的主要问题。本文以声子晶体板的基本理论和研究方法为基础,深入地研究了不同声子晶体板的带隙特性。通过改变声子晶体板的几何参数、组元属性和磁性边界条件等分析了它们对于带隙的影响。数值计算结果表明可以降低带隙频率、拓宽带隙和提升带隙的减振性能。主要研究工作如下:(1)利用平面波展开法和有限元法对兰姆波在含不对称双包覆层一维声子晶体板中的传播特性进行了研究。首先分析了声子晶体板的包覆层从对称到单包覆层时带隙及其减振性能的变化。和含对称包覆层的声子晶体板相比,含不对称包覆层的声子晶体板会在更低频域形成一个新带隙。新带隙来源于不同兰姆波模式的分离。通过分析有限结构的传输能量谱,对于带隙的减振性能也进行了研究。最后系统研究了包覆层厚度差、包覆层总厚度以及它们的组成材料对于前两个兰姆波带隙的影响。计算结果表明通过改变上下包覆层的厚度及其组成材料,可以实现对禁带的有效调控。研究中发现,当上下包覆层的材料相同时,第一个兰姆波带隙的上下边界与包覆层厚度差具有近似线性关系。(2)提出了含变截面共振单元的一维声子晶体板结构。利用本征模式匹配法和有限元法对兰姆波在含变截面共振单元一维声子晶体板中的传播特性进行了研究。和含不对称双包覆层的声子晶体板相比,含变截面共振单元的声子晶体板中存在更低频域的兰姆波禁带,它来源于均质板中兰姆波模态和共振单元中局域共振模态的相互作用。通过对带边模态位移场的分析,解释了共振单元对于前三个兰姆波带隙影响的物理机制。通过分析有限结构的传输能量谱,对于带隙的减振性能也进行了研究。最后我们系统研究了共振单元几何参数对于带隙的影响,这些几何参数包括共振单元的下底与上底长度之比、以及上底、共振单元的高度和均质板的厚度这三者与下底之比。数值结果表明前三个带隙的带宽和位置可以通过改变几何参数来有效调控,但是它们对几何参数的敏感性不同。(3)利用有限元法研究了含变截面共振单元二维声子晶体板中兰姆波的传播特性。通过对带边模态的研究阐明了带隙变化的内在物理机制。此外,作为对比,研究了含上底大于下底的变截面共振单元的声子晶体板的能带结构图。结果表明这种情况下完全带隙消失,但存在方向带隙,这对于减振降噪而言仍然很有意义。对于这种变化,从结构对于能量收集的角度给出了解释。最后系统研究了半角变化对于完全带隙位置和大小的影响,局域共振带隙可以在很大的半角范围内存在,它的宽度首先随着截锥半角的增大首先增大然后随之减小,存在一个最优值能使带隙取得最大值;而它的位置则是随之向高频移动的。(4)一维声子晶体板中引入磁弹性材料。利用平面波展开法和有限元方法研究了兰姆波在此种结构中的传播特性。磁弹性材料作为控制材料调控兰姆波带隙。计算结果表明不同的磁性边界条件对于带隙具有显著影响。和不考虑磁性的声子晶体板相比,磁弹性声子晶体板的第一个兰姆波带隙所处的频率更高,这是由于有效弹性常数增大所致。最后研究了占用比、板厚与晶格常数之比及组成材料对于兰姆波带隙的影响。总之,本文系统研究了不同声子晶体板中兰姆波的传播特性,揭示了所提出结构的带隙机理和调控规律,并且取得了一些重要的研究成果。主要的创新点总结如下:1)提出含不对称双包覆层的一维声子晶体板,可以在较低频域产生新的带隙,此带隙的上下边界与包覆层的厚度差具有线性关系;2)提出了含变截面单元一维和二维声子晶体板结构,可以降低带隙频率,提升声子晶体板的减振性能;3)一维声子晶体板中引入磁弹性材料调控带隙。本文的研究为工程结构的减振和声学器件的设计提供了重要的理论基础。