工程中存在截面不规则的柱形或环柱形储液罐。如果流体介质是非单一物质，存储于罐内的流体会因沉淀或者不融合等原因而出现分层。分层流体与单层流体的晃动特性及其响应存在一定差异。因此，研究截面任意形状的柱形和环柱形储液罐内分层流体的动力学问题是有必要的。基于势流原理，本文采用半解析法解决了截面任意形状的柱形和环柱形储液罐内分层流体的动力学问题。　　首先，介绍截面任意形状的柱形和环柱形储液罐内单层流体晃动特性的求解方法。采用分离变量法得到含有待定系数的流体速度势函数。将该函数代入罐壁边界条件进行Fourier展开，通过三角函数系的正交性得到特征方程。求解特征方程，得到截面任意形状的柱形和环柱形储液罐内单层流体的晃动特性。证明了流体自由晃动模态的正交性。　　其次，采用半解析法研究了截面任意形状的柱形和环柱形储液罐内单层流体晃动响应。通过叠加原理，将流体晃动速度势分解为两部分:刚体速度势和摄动速度势。设出满足非齐次边界条件的刚体速度势。根据模态叠加法，设出以流体自由晃动模态为广义坐标、时间为变量的摄动速度势。将整个流体速度势代入自由液面波动方程。根据模态的正交性建立动力响应方程，求解得到单层流体晃动速度势及晃动响应。　　然后，求解截面任意形状的柱形和环柱形储液罐内分层流体的晃动特性。沿密度分层处划分流体成若干子域。分解子域边界条件，使得每组条件中仅含有一个非齐次边界条件。将叠加原理、Fourier级数匹配法与分离变量法相结合，得到各子域含待定系数的流体速度势函数的一般解。利用广义坐标的正交性，根据子域交界面上速度、压力的连续条件以及自由表面波条件得到频率方程。求解分层流体的晃动特性。　　最后，解决了截面任意形状的柱形和环柱形储液罐内分层流体的晃动响应问题。沿密度分层处划分流体成若干子域。基于叠加原理，将流体晃动速度势分解为两部分:刚体速度势和摄动速度势。设出满足非齐次边界条件的刚体速度势。根据模态叠加法，设出各子域内以单层流体自由晃动模态为广义坐标、时间为变量的摄动速度势。利用广义坐标的正交性，根据子域交界面上速度、压力的连续条件以及自由表面波条件得到动力响应方程组。求解分层流体的晃动响应。　　本文创新点在于采用流体子域法及Fourier级数匹配法对复杂边界条件进行处理，得到截面任意形状的柱形或环柱形储液罐内单层流体或分层流体的动力学特性的高精度解。该方法程序编制简单，结果精度高，具有通用性。通过算例分析，得到以下主要结论:　　(1)储液罐中单层流体的固有晃动频率随流体高度的增大而先增大后不变;　　(2)地震作用下，储液罐内单层流体高度超过一定值后，液面晃动波高幅值将不受流体高度变化的影响，而基底剪力及倾覆力矩随流体高度的增加而变大;　　(3)双层流体的表面波晃动频率随流体总高度的增加呈现先增加后不变的变化，基本不受密度比变化的影响;而内波晃动频率则随上层或下层流体高度的增加呈现先增加后不变的变化，随密度比的增加而逐渐减小到零;　　(4)双层流体TLD装置在第一阶的表面波晃动频点和第一阶的内波晃动频点减震效果最好，且其减振能力随上、下层流体密度比的减小而增大。