空间方向关系是人们描述、表达地理空间必须要面对和研究的基本空间关系之一，其重要性已经在地理空间认知、地图自动综合等许多研究领域得到印证。　　空间方向关系描述模型是计算和表达空间方向关系的重要理论工具。但现有的模型主要用于判断两个单目标之间的空间方向关系，其研究已相当成熟；而针对群组目标空间方向关系描述模型的研究还仅限于粗浅和零星，仅有的个别模型也都存在各自的缺陷和不足，诸如不能很好地顾及各类因素对群组目标空间方向关系的影响、模型计算过程过于繁琐、无法实现群组目标空间方向关系精确的定量计算等。鉴于此，本论文利用De launay三角剖分、数学形态学和地学信息图谱等相关理论方法，综合考虑群组目标空间方向关系的影响因素和现有模型的缺陷，对其方向关系描述模型进行了系统研究。　　论文取得的研究成果及创新点包括以下3个方面：　　（1）基于约束De launay三角剖分和“剥皮”法，提出了空间线群、面群目标分布边界求解算法。其基本思路是：首先，对线、面群进行带约束的De launay三角剖分；然后，利用动态阈值“剥皮”法得到其分布边界，进而构建出线、面群的分布边界多边形。　　（2）在研究（1）的基础上，提出了基于方向关系矩阵模型的群组目标空间方向关系定性描述模型。其基本思路是：首先，计算参考目标群的最小投影矩形（MBR：Minimum Bounding Rectangle），并建立其方向关系矩阵模型；然后，通过计算源目标群的边界多边形与各方向区域之间的交，借助矩阵形式化描述源目标群相对于参考目标群的空间方向关系。　　（3）提出了一种基于形态变换和图谱的群组目标空间方向关系定量计算模型。其基本思路是：首先，建立参考目标群的MBR；对其以正北方向为起始，顺时针沿一定角度α依次无限膨胀地进行形态变换一周，求得每次形态变换后参考目标群与源目标群的交集MBn；然后，在此基础上求得谱密度，提取图谱特征并绘制方向关系图谱的谱向量分布图。　　本论文利用地理目标对和地图数据，对提出的两种模型分别进行了实验。实验表明，群组目标空间方向关系定性描述模型较好地顾及了群组目标的空间形态对空间方向关系的影响，特别是在两群组目标出现相互缠绕等特殊情况时，能够对空间方向关系作出准确的判断；群组目标空间方向关系定量描述模型较好地顾及了空间距离、分布范围、分布形状和分布密度对群组目标空间方向关系的影响，且能够以形象直观的方式对群组目标空间方向关系进行可视化表达。两种模型的计算结果均符合人们的认知习惯，较好地解决了群组目标空间方向关系的定性描述和定量计算问题。