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正交各向异性周期多跨肋板结构在土木建筑、航空航天、机械制造等领域应用广泛。对于理想周期结构,振动传播时会表现出“通带”和“禁带”特性。频率处于“通带”区的振动在结构中传播时不会发生衰减,频率处于“禁带”区的振动在结构中传播时幅值和能量都会发生衰减。而实际工程结构不可避免地存在失谐,对于失谐周期结构,失谐会加强振动传播的局部化程度,原理想周期结构的“通带”会变成“禁带”。
本文以薄板理论为基础,采用传递矩阵法,分析研究了正交各向异性周期单层肋板和周期双层加劲板结构的振动传播特性,计算了结构的局部化因子,并讨论了正交各向异性材料参数、加劲肋抗拉、抗弯刚度、跨长失谐以及加劲肋刚度失谐等因素对结构振动传播特性的影响。研究表明:
1)在一般情况下,周期单层肋板的振动局部化程度要比周期双层加劲板的高。
2)板内两个弹性主方向上的抗弯刚度Dx、Dy和抗扭刚度Dk对结构的振动传播特性有一定的影响。表现为:对于相对抗弯刚度Dyx=Dy/Dx而言,当Dyx<1时,随着Dyx的减小,结构低频“禁带”区逐渐变窄,但变动幅度非常小;当Dyx>1时,随着Dyx的增大,结构低频“禁带”区逐渐变宽,“通带”区逐渐变窄,振动局部化程度逐渐加强。对于相对抗扭刚度Dkx=Dk/Dx而言,随着Dkx的增大,结构低频“禁带”区逐渐变宽,“通带”区逐渐变窄,尤其在Dx<Dy的结构中,当Dkx>1时影响尤为明显。
3)跨端加劲肋抗拉刚度和抗弯刚度对结构振动传播特性有很大影响。随着抗拉刚度的增加,结构振动局部化程度先增强,再减弱,最后趋于稳定。随着抗弯刚度的增加,双层加劲板低频区振动局部化几乎没有变化,而单层肋板低频区的振动局部化程度先增强,再减弱,最后趋于稳定。当抗拉刚度趋于无限大时,最终趋于单耦合的情况。
4)跨长失谐对结构振动传播特性影响比较明显,而加劲肋刚度失谐却几乎没有影响。随着跨长失谐量的增大,原“通带”区变为“禁带”区且该区域振动局部化的程度随失谐量的增大而增大。所以在工程设计中,跨长施工的精度要求要比加劲肋施工的精度要求高。
5)通过调整板的抗弯、抗扭刚度或者加劲肋的抗拉、抗弯刚度,都可以实现周期结构特定频率范围内振动的有效传播和隔离,也可以利用跨长失谐造成的原“通带”区振动局部化现象来改变结构的振动传播特性,达到隔振减振的目的。