固体火箭冲压发动机以其比冲高、可靠性高、长时间工作、结构简单等优点,必将成为未来一代地空、空空导弹的主要动力装置。而采用无喷管固体助推器的整体式冲压发动机以固体助推器的燃烧室作为冲压发动机的补燃室,结构更加紧凑,可使导弹具有更高的性能。本论文以无喷管固体助推器的药柱强度为研究对象,分别完成了以下几个方面的工作:第一,在假设流动为一维准定常绝热加质流,燃烧产物成分冻结、两相平衡、遵循理想气体状态方程的条件下,利用一维流场进行了内弹道分析,得到了作用在药柱内表面上的压强分布。第二,用三参数粘弹性分数阶导数(VFD)模型拟合固体推进剂的松弛模量,它可以在10-3~105秒时间范围内与试验数据吻合良好,精度相当于19个参数的Prony级数模型。长期定值大应变拉伸试验的结果表明,直到试件即将断裂出现“脱湿”现象以前,应力变化一直符合VFD模型规律,但参数与松弛模量模型不同。这说明VFD模型可以在本质上模拟推进剂的粘弹特性。第三,分别利用弹性模型和VFD模型解算了无限长药柱在固化降温载荷下的应力、应变,它可以代表无喷管固体助推器筒段药柱的应力应变。结果显示应变解是相同的,而VFD模型的应力比弹性解的应力稍大一些。用拉氏变换和逆拉氏推导出了用VFD有限元计算粘弹性动力学的一般方法。第四,用MARC软件分别计算了采用5-Ⅲ和高硅氧为绝热层的无喷管固体助推器的药柱强度,计算采用广义Kelven模型,结果表明后者的受力状态更好。采用联合计算公式得到了固化降温载荷和内压载荷下的安全系数,结果表明以高硅氧为绝热层的方案能满足地面试车对药柱强度的要求。在实际研制过程中,无喷管助推器在固化降温过程中没有产生脱粘和裂纹,经地面试车考核,说明内弹道预示基本准确,试车得到的压强和推力比预示结果稍低。点火内压没有造成药柱的破坏,药柱在发动机工作过程中一直保持完整,证实了本论文采用的计算方法正确,将对以后这类无喷管助推器的研制起到理论借鉴作用。