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本文主要研究的是三类度量空问中的不动点问题.一是乘积度量空问,在完备的乘积度量空间讨论了两对弱交换映射(其中A和S是弱交换映射,B和T是弱交换映射)的唯一公共不动点,其结果实质上推广和扩展了文献[12]的结果.二是度量空间,在完备的度量空间中得到了单值和多值映射的公共不动点定理,并且举例说明了当单值映射和多值映射满足收缩条件时,他们有唯一的公共不动点.三是b-度量空间,主要解决了文献[36]中的开问题[1-3].第一章,介绍了乘积度量空间的概念及性质,并且举例说明了这种空间存在的合理性,在文献[11]中得到了f是乘积收缩映射时,f有唯一的不动点；随后,介绍了交换映射、弱交换映射的概念,文献[12]在度量空间得到了关于两对弱交换映射的公共不动点定理,本章将其结论推广到了乘积度量空间.S,T,A和B是完备乘积度量空间(X,d)的自映射,它们满足以下的条件：(1)SX(?)BX,TX(?)AX；(2)A和S是弱交换映射,B和T也是弱交换映射；(3)S,T,A和B之一连续；那么S,T,A和B有唯一的公共不动点.上述第四条收缩条件变为dd(Ax,Tqy)}}λ时,S,T,A和B仍有唯一的公共不动点.最后举例说明了当定理1.3.1的条件满足时,两对弱交换映射存在唯一的公共不动点.第二章,介绍了度量空间的概念及性质,讨论了当单值映射和多值映射是极限一致交换和点一致交换时,有唯一的公共不动点.设(X,d)是完备的度量空间,假设多值映射F：X→CB(X)和单值映射g：X→X满足下列条件：(2)FX (?)gX,gX是完备的；(3)F和g是极限一致交换映射；(4)φ∈Φ；那么,存在u∈X使得Fu={u}=gu,即F和g有唯一的公共不动点.当上述定理中的第三条变为F和g是点一致交换时,结论依然成立,即定理2.3.4,当定理2.3.1与定理2.3.4中的多值映射F变为单值映射f时,结论也成立,即推论2.3.3和推论2.3.5.并且举例说明了定理的合理性.第三章,介绍了b-度量空间中的概念及性质,首先讨论了当单值映射f是Meir-Keeler型算子时,f是Picard算子；其次,是一族多值Meir-Keeler型算子,对于空间Pcp(X)中的多重分形算子是Picard算子且有唯一不动点AF*∈PCP(X)；最后,讨论了FT关于映射H不动点问题的适定性.