二维狄拉克电子体系,包括石墨烯、拓扑绝缘体和硅烯等,由于其能带在费米能级附近具有线性色散的狄拉克锥结构,呈现出无质量手征特性,因而需采用类狄拉克方程来描述。由于这类体系中可以实现许多新颖量子效应,如量子自旋霍尔效应和量子反常霍尔效应等,进而实现无能耗或低能耗的电子传输,在自旋电子学和谷电子学方面具有重要的基础意义和应用背景,近年来受到人们越来越多的关注。本学位论文工作采用非平衡格林函数方法,较系统地研究了二拓扑绝缘体Hall bar、硅烯纳米条带铁磁电极下的量子输运与热电性质,旨在为未来基于二维狄拉克电子体系的纳米(自旋/谷)电子器件的设计提供物理基础。全文共分为六章。第一章为绪论,简要介绍了二维和三维拓扑绝缘体以及硅烯这类狄拉克电子材料的理论预测和实验制备,以及相关的自旋轨道耦合与量子自旋霍尔效应。第二章详细介绍了本文中采用的Landauer-Biitittiker公式和非平衡格林函数方法。第三章研究了正常/铁磁/正常二维拓扑绝缘体的能带结构和自旋相关输运性质,其中铁磁区域由掺杂磁性Mn原子来实现。我们发现,有限尺寸的量子限制会使得体系的能带打开带隙；掺杂磁性Mn原子所产生的交换场会引起能带自旋劈裂并打破自旋简并的电导；通过调节费米能量和交换场强度,或者通过调节费米能量和铁磁区域长度,体系可以实现从量子自旋霍尔态到量子反常霍尔态的转换。这些结果能为设计无耗散的自旋过滤器件提供理论依据。第四章研究了锯齿型硅烯纳米条带(ZSiNR)和扶手椅型硅烯纳米条带(ASiNR)的能带结构和电子输运性质。硅烯由于其错层结构,其纳米条带都不具备σ镜面对称特征,我们发现ZSiNR的电子输运性质却存在对称性,从而导致当ZSiNR的原子链数N取偶数时体系的磁阻可以达到100%,而N取奇数时则没有此性质,所以采用偶数的N-ZSiNR来设计自旋阀器件比采用奇数的更具优异性。我们同时研究了ZSiNR的自旋转矩随两铁磁电极磁化方向的相对夹角以及随费米能量的变化,发现随夹角呈现出类似正弦函数的变化关系,随费米能量的变化则关于狄拉克点反对称。此外,安德森无序对自旋转矩的影响在狄拉克点附近区域比较敏感,而远离狄拉克点的区域则基本不受较小安德森无序的影响。另外,我们发现ASiNR的能带带隙随着其宽度N的增加,以3为周期振荡减小。如果满足N=3n+2则体系是金属(其中n是正整数),否则就是半导体。金属型和半导体型ASiNR的电子结构和输运性质都可以通过有效自旋轨道耦合强度和垂直电场来调控。最后,我们发现较小的安德森无序对ASiNR中的电导基本没有影响。第五章研究了ZSiNR在外加垂直电场下的热电性质。我们发现ZSiNR的热电性质同样具有对称性,类似于其在第四章中研究过的电子输运性质。在无外电场时,6-ZSiNR其自旋塞贝克系数比7-ZSiNR的要大1个数量级。但是,随着外加垂直电场的增强,6-ZSiNR其自旋塞贝克系数减小,而7-ZSiNR的则随之增大。通过调节电场的大小,7-ZSiNR的自旋塞贝克系数其绝对值可以增大至6-ZSiNR的一样大接近200μV/K。我们进一步考虑了温度和磁化强度对自旋塞贝克系数的影响,发现随着温度的增加,6-ZSiNR中的自旋塞贝克系数减小,而7-ZSiNR的则增大。铁磁强度对6-和7-ZSiNR的自旋塞贝克系数影响定性上相同。最后,我们研究了磁化强度对自旋热电品质因子的影响,发现随着磁化强度的增加,6-和7-ZSiNR的自旋热电品质因子都增大,但6-ZSiNR中的自旋热电品质因子比7-ZSiNR的要大4个数量级。我们的研究结果也表明采用偶数的N-ZSiNR来设计热电器件比采用奇数的明显更具优异性。第六章,我们对本文的工作进行了总结和归纳,并对基于这类二维狄拉克电子体系的理论研究进行了展望。