【摘 要】
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本文工作主要是基于三维锥束XCT(TCT)的统计重建算法研究。通过对TCT解析和迭代重建算法的介绍,从数学角度分析了解析和迭代重建算法的不足；将ECT重建领域中已经投入应用的MLE
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本文工作主要是基于三维锥束XCT(TCT)的统计重建算法研究。通过对TCT解析和迭代重建算法的介绍,从数学角度分析了解析和迭代重建算法的不足；将ECT重建领域中已经投入应用的MLEM算法引入XCT重建领域,分析其建模过程。考虑到TCT的MLEM算法的复杂性,提出了基于MLEM算法的ML-Convex算法和ML-SPS算法。
为验证上述算法,利用了基于shepp-Logan仿真模型构造的原始数据,在确定了三维锥束系统结构模型和重建目标对象体素模型的基础上,提出了快速求取投影矩阵的方法；通过朗伯-比尔定理获取投影的仿真数据,运用FDK重建算法得到了统计迭代算法的系统初值。
利用上述数据,结合ML-Convex和ML-SPS算法进行了数据重建,并对数据结果进行讨论和对比分析；考虑到上述算法收敛慢的问题,引入OS分块技术以及松弛因子,对ML算法的重建速度进行了优化。重建结果显示,加入松弛因子的OS-SPS重建算法在一定的收敛速度下可以获取较为满意的重建结果。
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