量子关联与量子纠缠是量子力学中的重要概念,在量子信息、量子计算等领域也具有重要的应用。它们与系统的量子相变有着本质的联系,可以用来表征多体自旋系统的量子相变。目前大多数研究集中在平衡态系统中,对于非平衡动力学系统的研究相对较少。论文研究了混合自旋系统的热纠缠与基态纠缠、分型晶格上反铁磁XXZ模型的量子关联以及一维XXZ模型的纠缠动力学。主要内容概括如下:1.研究了两格点和三格点上混合自旋XY系统的热纠缠,探讨了它们随温度的变化规律,发现不管是铁磁情况还是反铁磁情况,随着温度的升高系统的纠缠都会减小,最终平稳地变为零。而且,随着晶场参数D的增大,系统纠缠变为零所对应的温度T0（定义为特征温度）降低。另外,还研究了系统的基态纠缠并与热纠缠进行了比较,发现系统温度T→O时,两个系统的混合态纠缠都可以很好地与热纠缠相对应。此外,在两格点系统中,纯态纠缠与混合态的纠缠具有很大差异;在三格点系统中,纯态纠缠与混合态的纠缠相同。2.分别研究了分形维数为1.63,2和2.58的钻石型等级晶格上反铁磁XXZ模型两端点的量子关联。对于分形维数为1.63的系统,采用格点消约重整化群方法直接处理,而对于分形维数为2和2.58的系统,首先利用等效变换,将反铁磁系统变为铁磁系统,再利用重整化群方法进行研究。使用量子失协来度量量子关联,研究了量子失协随系统温度T、各向异性参数Δ以及晶格大小L的变化,通过分析量子失协的等高线图,得到了量子失协随温度和Δ的连续变化关系。发现三种晶格的量子失协在T=0时最大,且随着温度升高逐渐减小;量子失协随各向异性参数Δ的增大而减小,在临界点Δ=0处存在转折,并且等高线在此处有一个“峰值”;在△=1时,无论系统多大量子失协都变为0。另外,一般情况下,量子失协随系统格点数L的增大而减小。对于分形维数为1.63的系统,量子失协在L≥30时几乎为零,分形维数为2和2.58的系统在系统尺度较大时,量子失协依然存在。3.利用Kadanoff块重整化群方法,研究了一维XXZ自旋模型在两种淬火协议下量子纠缠随时间和各向异性参数△的变化关系。用部分熵纠缠度来度量系统的纠缠性质,讨论了两种纠缠（格点1纠缠和格点2纠缠）的差别,发现两种淬火协议下,它们都随时间呈周期性变化。当各向异性参数△=0.9（临界点左侧）时,随着系统尺度N的增大,Δ会逐渐接近稳定不动点（Δ=0）,纠缠随时间变化的周期会越来越大;当Δ=1（临界点）时,纠缠随时间变化的周期与系统大小无关;当Δ=1.1（临界点右侧）时,随着N的增大,△逐渐接近稳定不动点（Δ=∞）,周期会越来越小。对于一定的时间t,在两种淬火协议下,量子纠缠随△的变化呈现出不同的振荡方式,这与两种淬火协议的初始状态不同有关。但随着△的增大,纠缠的振荡幅度会越来越小。随着系统尺度N的增大,纠缠首次到达最大值或最小值的位置越来越接近临界点。