亚式期权是路径依赖期权,具有两个优点：它的路径依赖特性能有效防止标的资产价格被人为地操纵；它的风险比较小更有利于套期保值的交易者。因此,亚式期权在风险管理和控制等方面具有很大优势。它已成为金融市场中最活跃的奇异期权之一,其定价问题也逐渐成为金融衍生产品定价的热点问题。亚式期权的损益与标的资产价格的平均值有关。按照平均值的类型,亚式期权可分为算术平均亚式期权和几何平均亚式期权。几何平均亚式期权一般有精确的解析定价公式。而算术平均亚式期权没有精确的解析定价公式,这是因为一系列对数正态分布随机变量的算术平均值分布不是对数正态分布。本文主要研究具有固定执行价格的离散算术平均亚式期权的定价问题,并分别讨论了欧式的和美式的两种类型。运用风险中性定价原理和对冲风险的方法,结合Black-Scholes-Merton模型和二阶泰勒展开式,本文给出了具有固定执行价格的离散算术平均欧式亚式期权的近似定价公式。对于具有固定执行价格的离散算术平均美式亚式期权的定价问题,利用具有固定执行价格的离散算术平均欧式亚式期权的近似定价公式、二叉树模型和控制变量方法,本文获得了一个定价方案。