【摘 要】
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该文的主要内容有以下几个方面:利用张鸿庆教授提出的AC=BD法求解了一些偏微分方程的解析解,并对此方法作了一些改进,利用Mathematica软件编写此方法求解偏微分方程的程序,使
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该文的主要内容有以下几个方面:利用张鸿庆教授提出的AC=BD法求解了一些偏微分方程的解析解,并对此方法作了一些改进,利用Mathematica软件编写此方法求解偏微分方程的程序,使得可以利用计算机辅助求解偏微分方程的解析解;简要介绍了Lie群、Lie代数、偏微分方程不变性及Lie对称决定方程组等概念,并给出了求Lie对称决定方程组的算法;利用标准型中的可积条件算法对吴微分特征列法进行了改进,使得运算速度大大加快,并利用Mathematica软件编写了微分带余除法,吴微分特征列法及改进后的吴微分特征法的程序,利用这些程序对偏微分方程组进行了约化.
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