【摘 要】
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本文研究了带有药物治疗的SIR传染病模型辨识问题,及具有脉冲免疫和类年龄结构的SIR传染病模型的稳定性.首先对带有药物治疗的SIR传染病模型进行了结构辨识,通过辨识分析得到
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本文研究了带有药物治疗的SIR传染病模型辨识问题,及具有脉冲免疫和类年龄结构的SIR传染病模型的稳定性.首先对带有药物治疗的SIR传染病模型进行了结构辨识,通过辨识分析得到存在可以引起相同输出量的无限维参数向量,即模型是不可辨识的.分析表明在一切参数都未知的情况下,若用该模型去估计易感类与感染类之间的传染比例是不恰当的,但是模型仍可以辨识基本再生数R0.其次讨论了控制传染病的脉冲免疫策略问题.根据疾病传播依赖个体的生理年龄和感染年龄的特点,建立了具有年龄结构的SIR传染病模型.模型包括依赖于生理年龄的易感个体与康复个体、依赖于感染年龄(感染持续时间)的感染个体.分析表明,如果脉冲周期T和接种比例p满足R0(p,T)<1时,无病平衡态是全局稳定的.最后讨论了最优免疫策略的问题.
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