在本报告中，首先讨论了强马氏性，以及两个错误的反例：马氏过程不满足强马氏性。然后，研究了半马氏过程。 首先，指出了用来说明不具有强马氏性的马氏过程这两个反例是不正确的，进一步，认为通过转移概率函数来定义强马氏性是不合理的，因为转移概率函数并不唯一。最后，证明了反例中的马氏过程都是强马氏过程。 其次，设X(t，ω)(){xt(ω)；t≥0}是定义在概率空间(Ω，()，P)而取值于可测空间(E，())的马氏过程。在本报告中，给出了强马氏的新定义，以及α前和α后σ-代数的定义，同时讨论了它们的性质。最后，如果按照给出的定义，证明了任一马氏过程都具有强马氏性。 最后，讨论了半马氏过程。获得了半马氏过程的跳跃链的转移概率，同时得到了半马氏过程的逗留时间分布和一维分布，尽一步，通过半马氏矩阵，构造出了半马氏过程。