【摘 要】
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N. Wiener用函数空间上的点作为布朗粒子运动的可能路径,从而建立了Wiener测度和积分,并且构造了布朗运动的数学模型.这一模型对布朗运动作出了完美的数学描述R. Feynman和Ka
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N. Wiener用函数空间上的点作为布朗粒子运动的可能路径,从而建立了Wiener测度和积分,并且构造了布朗运动的数学模型.这一模型对布朗运动作出了完美的数学描述R. Feynman和Kac受Wiener的影响,对薛定谔方程进行深入的研究,给出了精确解的解析表达式.本文主要是在幂零矩阵群上建立Wiener测度和Wiener积分.首先列出了一些矩阵群和齐次群的相关知识,相应的引入到幂零矩阵群上,从而为建立Wiener测度和Wiener积分奠定基础.其次,作为应用,我们给出了幂零矩阵群上薛定谔方程的解的解析表达式.
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