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随着计算机技术的飞速发展,时域有限差分算法(FDTD)已广泛应用于波导、同轴线、微带天线的研究中。FDTD在进行网格离散时需要满足数值色散和对离散间隔的要求,这使得FDTD法在模拟电大尺寸和复杂结构物体问题的时候需划分数量庞大的网格,进而带来计算耗时过长和单机内存难以提供足够的存储空间的难题,在此情况采用并行FDTD方法是解决FDTD方法运算效率低、单机内存消耗大的重要途径。
本文首先介绍了并行技术、MPI消息传递机制。在此基础上,在实验室局域网环境下,建立一个基于Windows XP系统的并行程序设计及运行环境,所使用的编程语言为FORTRAN90。在并行环境的基础上,通过区域分割,将FDTD计算区域分割成多个子域分别进行计算,各个子区域在边界处与其相邻的子区域进行切向场值的传递,从而实现FDTD并行计算,进而实现了一维、二维、三维FDTD并行算法。
本论文第四章介绍了四种计算色散介质的FDTD算法的改进算法,通过计算一维非磁化冷等离子体平板的反射系数、透射系数和对等离子体特性的模拟,验证了并行环境和四种FDTD并行算法的有效性。并将这四种并行FDTD方法的双机加速比和并行效率进行了比较,进而得出:频依时域有限差分方法相对其他三种方法双机并行时间短,而传统的Z变换法并行效率高。接着将几种并行算法分别用在左手材料、等离子体光子晶体特性的模拟上。
本论文第五章在对二维并行算法的有效性进行验证的基础上,仔细研究了不同计算复杂度和节点数对并行效率、并行加速比的影响。然后将二维并行FDTD算法用于模拟二维周期性结构光子晶体,并结合生物组织模拟人体头部暴露在频率900MHz和1800MHz下的SAR值分布。
论文最后对三维并行FDTD算法进行了验证,为进一步运用并行FDTD方法进行电大尺寸、大周期结构复杂电磁问题数值模拟计算提供了一条有效途径。