【摘 要】
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约束优化非线性最小二乘问题在科学实验、测绘、设计和工程技术等各个领域有着广泛的应用。约束优化最小二乘问题为约束最优化问题的特殊情况，由于其结构的特殊性，存在很多利用
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约束优化非线性最小二乘问题在科学实验、测绘、设计和工程技术等各个领域有着广泛的应用。约束优化最小二乘问题为约束最优化问题的特殊情况，由于其结构的特殊性，存在很多利用其结构特征的有效算法。而序列二次规划、信赖域方法及拟牛顿算法也是求解此种问题的常用方法。
本文根据约束优化最小二乘问题的特有性质，结合序列二次规划方法以及信赖域技术，提出了一种新的信赖域算法。为了避免计算二阶信息项的复杂度，在此算法中我们着重修正了最小二乘问题的Lagrange函数简约的Hessian矩阵Z?▽<2>L(x，λ)=ZC(x<,k>)Z+ZS(x<,k>，λ<,k>)Z，通过修正其简约的二阶信息项部分ZS(x<,k>，λ<,k>)Z来达到修正Z▽<2>L(x，λ)Z的目的；并且讨论了价值函数与罚参数μ<,k>的选取；以及信赖域矢经大小的选取准则。
最后，我们证明了在一定的条件下该算法具有全局收敛性，并且用数值实验验证了该算法的具有合理性和有效性。
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