等级三星系统由一对邻近的恒星和一颗距离较远的恒星组成。已有的观测表明，三星系统大量存在且几乎都是等级的。已知的等级三星系统大都邻近太阳系因而主星都比较亮，这使得高密度的亮星星表参考架有必要涵盖这些系统中的亮子星。随着观测精度的提高，越来越多的三星系统的运动已不能采用忽略三体效应的双二体模型（K-模型）来描述。因此，要使得高密度的亮星星表参考架的精度达到现有的观测水平，有必要采用更精确的模型。本文即在此背景下开展关于简单实用的一阶分析模型的研究。此外，由于三星系统的质量参数和运动学参数依赖于拟合模型的精度，因此提高模型的精度对在这些参数基础上开展的三星系统稳定性和恒星物理等研究工作也具有重要意义。　　Harrington于1969年用哈密顿-雅可比方法证明了等级三体问题的一阶长周期系统的可积性，此后Marchal讨论了该系统解的定性性质。本文在Marchal给出的三种长周期解的基础上实现了等级三星系统的一阶分析模型（M-模型）。为了验证M-模型的适用性，我们使用模拟产生的满足二阶摄动在初始时刻前后各100年内都较小的1000个样本来比较M-模型和K-模型的精度，比较的标准取为数值解（N-模型）。结果表明，对约80％的样本而言，由M-模型计算的星历精度比K-模型的高。但当一阶长周期的摄动较大时存在M-模型的精度不如K-模型的情况，这可从两方面来解释。一是，当外轨周期远大于应用时段时，M-模型舍去的高阶项的量级明显大于在应用时段内的一阶摄动的量级，二是样本系统邻近德洛奈根数的奇点。　　作为一阶系统的严格解，M-模型相当复杂，因此我们在保证一阶精度的前提下对M-模型做了简化（称简化后的模型为MC-模型）。为了验证MC-模型的适用性，我们以N-模型作为参考，对已知质量参数和运动学参数的25个实际系统比较了M-模型、MC-模型和K-模型的星历计算精度。结果表明，MC-模型的精度与M-模型相当，且在多数情况下显著地高于K-模型的精度。对其中两个有比较充分观测数据的系统，我们使用MC-模型改进了质量参数和运动学参数。　　注意到M-模型不适用的第一种情况对应的样本有如下特征，即外轨周期大、偏心率大且第三颗恒星在应用时段内远离外轨近点，我们对仅消去内轨快变量的系统求一阶级数解（ML-模型），并根据关于一个实际系统的星历计算结果初步验证了该模型的适用性。M-模型不适用的第二种情况可以根据实际系统的特征改用无奇点的变元来建立与M-模型类似的一阶分析模型。