我国是地震多发国家，对处于地震区域内的房屋进行抗震设防是抵御地震灾害，减轻生命财产损失的有效措施。作为一种新颖的隔震耗能元件，橡胶隔震支座广泛应用于抗震结构以满足建筑结构设计的要求。橡胶隔震支座在保证较强的竖向刚度的同时为隔震结构提供了较低的侧向刚度。隔震结构在受罕遇地震作用时，竖向力和由地震作用引起的侧向位移会产生P-△效应。本文对该P-△效应对橡胶支座稳定性的影响进行了深入研究，具有一定的理论意义和应用价值。 本文以橡胶支座为对象，采用试验研究和三维非线性有限元分析方法对橡胶支座的稳定性进行了分析。首先对橡胶支座进行了三维有限元分析，考虑橡胶支座在竖向受压情况下，橡胶支座的竖向、水平刚度及大剪切变形作用下支座的稳定性。其次，通过电液伺服加载系统对橡胶隔震支座的水平和竖向力学性能进行了系统地试验研究。 本文的第一章介绍了橡胶隔震支座的基本知识以及目前国内外橡胶支座稳定性的研究成果。第二章先介绍了有关橡胶支座稳定性的几个不同的理论；然后详细阐述了本文在橡胶支座稳定性研究时所采用的理论。第三章介绍了本文采用的三维模型，详细研究了橡胶支座受剪切位移及竖向压力共同作用下的刚度变化，考察了剪切位移对橡胶支座稳定性的影响。第四章介绍了橡胶支座力学试验的内容以及相关的试验结果。第五章比较了有限元分析和试验分析的结果，验证了有限元分析结果的有效性。第六章对将本文的成果进行了总结，并进一步展望课题的未来发展方向。