弹性层状体系起先运用于公路路面设计中,在高速货运重载铁路路基设计应用的还很少。本文正是借鉴了现行弹性层状体系理论的宝贵思想,才推得了适用于直角坐标下的二维弹性层状体系理论公式,本文就是致力于研究利用二维弹性层状体系理论推导轨道以下结构中各点应力与位移的公式。铁路路基一般由基床表层、基床底层、底基层组成,那么我们就将轨道下的结构看做是一个弹性层状体系。本文推导的弹性层状体系理论主要是引用了东南大学王凯教授提出的“递推回代法”的重要思想,以层间完全连续为假设条件,研究了车辆单轴荷载作用下的理论计算公式,而傅里叶变换是公式推导中的关键环节。本文还运用了一种求解复杂一重积分的数值算法,能更加快速的求解应力、位移的值,Matlab软件的运用,大大节约了计算的时间。本文首先计算了轨道的受力,主要研究了车辆荷载在轨枕上怎么分担的,然后计算了应力在道床内的传递。本文按照荷载分担比,将列车荷载分配到轨枕上,轨枕各自通过道床向下传递到路基表面,形成五个作用不同的均布荷载,作为路基计算动荷载。再利用二维弹性层状体系理论得到了层状地基内各个层次的应力与位移计算公式。最后与ABAQUS软件提取的数据进行对比,来验证结果的准确性。